Philosophie Wörterbuch

Aktideal

Aktualistischer Idealismus

Der aktualistische Idealismus ist eine stark von Hegel geprägte philosophische Schule im späten 19. Jahrhundert und im frühen 20. Jahrhundert. Die Hauptvertreter sind:

  • Croce, Benedetto
  • Gentile, Giovanni
  • Collingwood, Robin George

Alethio

Alethiologie

Als Alethiologie bezeichnet u. a. Lambert die Lehre von der Wahrheit. Für Lambert ist die Alethiologie damit die Lehre von den unmittelbaren Grundbegriffen und ihren inneren Zusammenhängen. Diese Grundbegriffe haben in Bezug auf die Erfahrungswissenschaften einen apriorischen Status.

Algebra

Logische Algebra

Logische Algebra (engl. algebra of logic) oder Algebra der Logik nennt man die Darstellung der Aussagenlogik und Mengenlehre des Logikers G. Boole in seinem Werk Laws of Thought (1854). Man spricht daher auch von der Booleschen Algebra. Sie ist nicht zu verwechseln mit der algebraischen Logik zu der z. B. auch die Logik von McColl , die Zylinderalgebra, die substitutiv indizierte Algebra und die polyadische Algebra gehört.

Analog der mathematischen Algebra, in der Buchstaben Zahlen vertreten, verwendet die logische Algebra Buchstaben – die sog. Variablen – anstelle von Aussagen oder Mengen und Operationszeichen anstelle von Operationen mit Aussagen oder Mengen.

Die Gleichungen des Systems können als Sätze über Aussagen oder Mengen interpretiert werden.

Ernst Schröder hat diese Darstellungsform in seinen Vorlesungen über die Algebra der Logik (Bd. 1 – 3, 1890-1905) weiterentwickelt.

Venn systematisierte in seinen Arbeiten das in der Algebra der Logik gegen Ende des 19. Jh. gesammelte Material.

Zur Algebra der Logik haben beispielsweise auch Jevons, Porezki und Bunizki gearbeitet.

Algebra2

Algebraische Logik

Als algebraische Logik bezeichnet man logische Theorien, die vorwiegend mit den Mitteln der Algebra arbeiten.

Das bekannteste Beispiel für eine algebraische Logik ist die Algebra der Logik. Andere Beispiele sind die Aussagenlogik von McColl, die Zylinderalgebra, die substitutiv indizierte Algebra und die polyadische Algebra.


Alkestis

Admetos-Dilemma

Apollon hatte von den Moiren das Versprechen erhalten, dass Admetos weiterleben dürfe, wenn ein anderer freiwillig für ihn in den Tod ginge. Seine Eltern lehnten dieses Opfer ab, aber seine Frau Alkestis war zum Tod bereit. Wegen ihrer Liebe und ehelichen Treue wurde sie von Herakles dem Thanatos (Tod) im Kampf entrissen und ihrer Familie zurückgegen.

Diese Geschichte wurde von der antiken Skepsis als Beispiel für unser begrenztes Vertrauen auf die Wahrnehmungen diskutiert, da Admetos vor dem Dilemma steht, ob er seinen Augen trauen soll und glauben kann, dass Alkestis vor ihm steht, oder aber seinem Wissen trauen soll, dass Alkestis nicht vor ihm stehen kann, da sie in den Tod ging.

Sextus Empiricus schreibt:

"Es wird erzählt, dass Herakles die verstorbene Alkestis wieder aus dem Hades heraufgeführt und dem Admet gezeigt habe, der von Alkestis eine glaubhafte und durchgeprüfte Vorstellung erhielt. Da er jedoch wußte, dass sie gestorben war, wurde sein Verstand an der Zustimmung gehindert und neigte sich zum Unglauben." [1]

[1] Sextus Empiricus, Grundriß der pyrrhonischen Skepsis. I 228]

Allgbegr

Allgemeiner Begriff, Allgemeinbegriff, Universale

Inhalt

Ein allgemeiner Begriff ist ein Begriff, in dem Eigenschaften einer ganzen Klasse von Gegenständen widergespiegelt werden, die denselben Namen haben, z. B. die Begriffe Lampe, Heft.

Der allgemeine Begriff wird auch Allgemeinbegriff oder Universale genannt.

Ein allgemeiner Begriff kann die Eigenschaften einer Klasse mit einer endlichen Anzahl von Gegenständen widerspiegeln und auch Eigenschaften einer Klasse mit unbegrenzter oder unendlicher Anzahl von Gegenständen. Der Terminus Universalien wurde in der mittelalterlichen Logik zur Bezeichnung von Allgemeinbegriffen und allgemeinen Ideen verwendet.

Im 10. bis 14. Jahrhundert entbrannte der Universalienstreit zwischen den Anhängern des Begriffsrealismus und des Nominalismus über die Frage, ob reale Urbilder von Allgemeinbegriffen existieren. Der Begriffsrealismus sagt, dass Allgemeinbegriffe, im Gegensatz zu den Einzeldingen, die bloß an ihnen teilhaben, das eigentlich Reale sind. Z. B. ist die Farbe Rot nach Ansicht des Begriffsrealismus Grund für die Realität der roten Dinge. Allgemeinbegriffe können für einen Begriffsrealisten entweder unabhängig von den Einzeldingen existieren oder ihnen immanent sein (Platon, Aristoteles, Hegel, Frege, Husserl, Ingarden, Russell). Die konsequentesten Begriffsrealisten, die man als extreme Realisten bezeichnete, erklärten, dass die Universalien real existieren und der Entstehung der Einzeldinge vorausgehen. Der Begründer des extremen Realismus war Johannes Scotus Eriugena.

Einige Realisten, die man die gemäßigten nannte, meinten, dass es drei Arten von Universalien gibt:

  1. Universalien, die sich in der göttlichen Vernunft befinden und vor den Einzeldingen existieren;
  2. Universalien, die als Allgemeines in den Einzeldingen selbst existieren;
  3. Universalien, die im Verstand des Menschen existieren, d. h. nach den Dingen.

Einen gemäßigten Realismus vertraten Avicenna und Averroës, später auch Thomas von Aquino.

Im Gegensatz zu den Realisten lehnten die Nominalisten die Existenz von Universalien ab. Sie behaupteten, dass in der Welt nur Einzeldinge existieren, die individuelle Qualitäten haben. Die Universalien sind Ergebnis des Denkens und spiegeln nicht Qualitäten der Dinge wider. Der Nominalismus vertritt die Auffassung, dass Allgemeinbegriffe bloße Namen sind, die den realen Einzeldingen angehängt werden. Für den Nominalisten existieren Allgemeinbegriffe deshalb nur durch unsere Erfahrungen.

Ein extremer Nominalismus wurde von dem französischen Scholastiker Roscelinus von Compiègne vertreten, der schrieb, dass Universalien nur leerer Schall sind. Andere Vertreter des Nominalismus sind Duns Scotus und Ockham.

Der Terminismus bzw. Intentionismus ist eine Variante des Nominalismus.

In der Geschichte der Logik wird die Meinung vertreten, dass der Terminismus verwandt ist mit dem antiken stoischen Konzeptualismus und die Logik von Hobbes – insbesondere seine Gedanken über den Begriffskalkül – antizipiert.

Real existieren für den Terminismus nur einzelne Dinge. In der Natur gibt es keinerlei universelle Dinge. Die Universalien drücken nur Ähnlichkeiten aus, die in den einzelnen Dingen vorhanden sind. Eine weitere Richtung im Nominalismus wurde von Abaelard, de la Porrée und Johannes von Salisbury vertreten, die bei Negierung der realen Existenz von Universalien vor und nach den Einzeldingen annahmen, dass Universalien im Verstand vor jeglicher Erfahrung entstandene Allgemeinbegriffe, Konzepte sind, die die Rolle einer besonderen Form der Erkenntnis spielen. Die Universalien sind nach diesen Theorien bewusstseinsmäßige Begriffe oder Vorstellungsbilder, die durch das Abstrahieren von Gleichheiten zwischen Einzeldingen zustandekommen. Diese Richtung des Nominalismus ist in die Geschichte der Logik unter dem Namen Konzeptualismus (von lat. concipere, zusammenfassen, begreifen, sich vorstellen) eingegangen und spielt in der zeitgenössischen Diskussion vor allem in der Mengenlehre noch eine Rolle.

Allinduk

Allinduktionismus

Als Allinduktionismus bezeichnet man eine Position, in der die Rolle der Induktion überbewertet und die Rolle der Deduktion unterbewertet wird.

Die Bezeichnung geht auf eine ironische Bemerkung von Engels zurück.

Allquant

Allquantor, universeller Quantor, Generalisator

Als Allquantor, universellen Quantor oder Generalisator bezeichnet man den Quantor der Generalisierung.

Für den Allquantor werden gewöhnlich die Symbole &; und Allquantor; verwendet. Mitunter, vor allem in älterer Literatur, findet man auch die Symbole (…), P und A.

Der Allquantor wird entsprechend seiner Bedeutung als für alle oder für jedes gelesen.

Frege, der die Quantorennotation eingeführt hat, betrachtet ein universelles Urteil wie Alle A sind B als mit der Aussage identisch Es gilt für jedes x: wenn x ein A ist, ist x ein B.

Beispiel: Alle Raben sind schwarz, lässt sich nach Frege lesen als: Wenn x ein Rabe ist, dann ist x schwarz.

Wenn R als Abkürzung von ist ein Rabe und S als Abkürzung von ist schwarz verwendet wird, kann diese Aussage wie folgt symbolisiert werden: &;x (Rx &; Sx).

Das Urteil Kein Rabe ist schwarz hat demnach die Form: &;x (Rx &; &;Sx).

In der klassischen zweiwertigen Prädikatenlogik lässt sich der Allquantor auf den Existenzquantor zurückführen: &;x A(x) lässt sich nämlich lesen als: &;&;x &;A(x).

Urteile, die Allquantoren enthalten, heißen universale Urteile.

Allschl

Allschluß

Der Allschluß ist nach Carnap einer der Haupttypen des Induktionsschlusses.

Es wird von einer Stichprobe auf eine Hypothese vom Charakter eines Allsatzes geschlossen.

Aequivo2

Äquivoke Begriffe

Als äquivok bezeichnet man Begriffe, die unterschiedliche Bedeutung haben können. So kann eine Birne sowohl eine Frucht als auch eine Glühbirne sein.

Äquivoke Begriffe sind von univoken Begriffen zu unterscheiden.

Äquivoke Begriffe sind Grundlage der Äquivokation.