Anthropozentrik

Anthropozentrisch nennt man Ethiken, die in ihren Begründungen hauptsächlich oder ausschließlich auf den Menschen Bezug nehmen.

Nach dem Sachbezug unterscheiden wir eine ontologogische, eine erkenntnistheoretische, eine sprachphilosophische und einen ethische Anthropozentrik.

Die ontologische Anthropozentrik ist durch die ontische Stellung des Menschen in Relation zu anderen Entitäten gekennzeichnet. So stellt er den Menschen an der Spitze einer innerweltlichen Seinspyramide oder wie bei Descartes als res cognitans gegenüber der bloßen res extensa der übrigen Welt. In diesem Sinne sind auch hierarchisierende evolutionsbiologische Eigenschaften des Menschen (der Mensch als höchstentwickeltes Wesen) anthropozentrisch.

In der erkenntnistheoretischen Anthropozentrik werden menschliche Erkenntnismöglichkeiten und Weltsichten als absolut bzw. dominierend thematisiert. Aus dieser Perspektive sind auch einige Theorien anthropozentrisch, die sich explizit gegen eine Anthropozentrik aussprechen (z. B. Peter Singer). Die sprachlogische Anthropozentrik nimmt auf die menschliche Sprachfähigkeit und ihre gesellschaftskonstituierende Wirkung Bezug. So sah Aristoteles die gattungsspezifische Differenz des Menschen gegenüber den Tieren in seiner Sprachfähigkeit bzw. Vernunftfähigkeit.

Die ethische Anthropozentrik schließlich nimmt den Menschen als Bezugspunkt ethischer Begründungen. Außer nach den Sachbezügen lassen sich die anthropozentrischen Ethiken auch nach der Anzahl der Träger klassifzieren. So kann man einzelne Menschen oder menschliche Kollektive (Familie, Gemeinde, Land, Nation, lebende Menschheit, alle lebenden, toten und zukünftigen Menschen) berücksichtigen. Unter diesem Gesichtspunkt lassen sich individualistische (z. B. Existentialismus) und kollektivistische Ethiken (z. B. der klassische Nutzen-Summen-Utilitarismus) unterscheiden. Die Intensität der Bezugnahme ist ein weiteres Klassifikationskriterium. Dietmar v. d. Pfordten unterschied unter diesem Aspekt [1]:

1. Anthropozentrismus, wenn ausschließlich auf den Menschen Bezug genommen wird,
2. unvollständige Anthropozentrik, wenn überwiegend auf den Menschen Bezug genommen wird,
3. Anthroporelationalität, bei einfacher Bezugnahme auf den Menschen,
4. Nichtanthroporelationalität, wenn auf den Menschen nicht Bezug genommen wird.

Die bekannteste anthropozentrische Position stammt von (I. Kant). Er hält grausame Behandlung der Tiere für eine Verletzung der Pflicht des Menschen gegen sich selbst, weil durch Abstumpfung Moralität geschwächt bzw. zerstört wird.

R. G. Frey liefert einen dem Utilitarismus nahestehenden Versuch einer anthropozentrischen Ethik [2]. Er vertritt die These, dass die Zuschreibung von Interessen an nichtmenschliche Lebewesen (Tiere, Pflanzen) nicht zu rechtfertigen ist. Moralisch relevante Interessen bestünden in Wünschen (desires), die kognitive Einstellungen (beliefs) voraussetzten [3].

Würde man Interessen unabhängig von Wünschen als Wohlbefinden (well-being) definieren, müsste man auch Maschinen Interessen zuschreiben [4]. Außerdem könen Lebewesen, die keine kognitiven Einstellungen haben, keine Wünsche haben [5]. Die Fähigkeit zu kognitiven Einstellungen ist bei Frey an die Sprachfähigkeit gebunden [6].

Gegen die Bindung der kognitiven Einstellungen an die Sprachfähigkeit hat D. v. d. Pfordten das Beispiel eingewendet, dass jemand durch einen Schlaganfall seine Sprachfähigkeit verlor. Eine solche Person, so v. d. Pfordten kann durchaus eine kognitive Einstellung haben, ohne eine Sprachfähigkeit zu besitzen [7].

Kritisiert wurde auch die Konsequenz der Überlegungen von Frey, dass Tiere keine Wünsche haben können. So bemerkt v. d. Pfordten, dass Schweine auf dem Weg zum Schlachter durchaus den Wunsch haben (können) weiterzuleben [8].

Häufig mit anthropozentrischen Positionen verbunden sind die subjektive Wertethik, Tugendethik, deontologische Ethiken, Mitleidsethik, der egoistische Subjektivismus, die Diskursethik und die Ethik des realen Vertrages.

Aber auch andere Theorien wie der Präferenzutilitarismus, die Interessenethik, die Kantische Ethik, die teleologische Ethik, die existentialistische Ethik, die Glücksethik, die Verantwortungsethik, die Liebesethik, die Wohlwollensethik, die Ethik des fiktionalen Vertrags, die kommunitaristische Ethik, der Intuitionismus und die Güterethik können mit anthropozentrischen Positionen verbunden sein.

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[1] Pfordten, D. v. d.: Ökologische Ethik. Zur Rechtfertigung menschlichen Verhaltens gegenüber der Natur. Rowohlt 1996, 21
[2] Frey, R. G.: Interests and Rights. The Case Against Animals. Oxford 1980
[3] Frey, R. G.: Interests and Rights. The Case Against Animals. Oxford 1980, 53 u. 83
[4] Frey, R. G.: Interests and Rights. The Case Against Animals. Oxford 1980, 79f.
[5] Frey, R. G.: Interests and Rights. The Case Against Animals. Oxford 1980, 57
[6] Frey, R. G.: Interests and Rights. The Case Against Animals. Oxford 1980, 87
[7] Pfordten, D. v. d.: Ökologische Ethik. Zur Rechtfertigung menschlichen Verhaltens gegenüber der Natur. Rowohlt 1996, 51
[8] Pfordten, D. v. d.: Ökologische Ethik. Zur Rechtfertigung menschlichen Verhaltens gegenüber der Natur. Rowohlt 1996, 52

anthroporeferentiell

Eine Äußerung heißt anthroporeferentiell, wenn sie auf einen Menschen Bezug nimmt, sonst heißt sie nichtanthroporeferentiell.

Von diesem Begriff zu unterscheiden, sind die Begriffe anthropooriginär und anthropoauditoriell.

Semantische Antinomie

Die semantischen Antinomie haben seit den Stoikern und Megarikern große Bedeutung für Logik und Sprachanalyse. Diese Antinomien werden semantische genannt, weil sie in jedem Fall einen oder mehrere semantische Begriffe, z. B. Wahrheit, berühren.

Die folgenden Antinomie gehören zu den interessantesten semantischen Antinomien:

1. Lügner-Antinomie
2. Berry’s Antinomie
3. Grelling’s und Nelson’s Antinomie

Allquantor, universeller Quantor, Generalisator

Als Allquantor, universellen Quantor oder Generalisator bezeichnet man den Quantor der Generalisierung.

Für den Allquantor werden gewöhnlich die Symbole &; und verwendet. Mitunter, vor allem in älterer Literatur, findet man auch die Symbole (…), P und A.

Der Allquantor wird entsprechend seiner Bedeutung als für alle oder für jedes gelesen.

Frege, der die Quantorennotation eingeführt hat, betrachtet ein universelles Urteil wie Alle A sind B als mit der Aussage identisch Es gilt für jedes x: wenn x ein A ist, ist x ein B.

Beispiel: Alle Raben sind schwarz, lässt sich nach Frege lesen als: Wenn x ein Rabe ist, dann ist x schwarz.

Wenn R als Abkürzung von ist ein Rabe und S als Abkürzung von ist schwarz verwendet wird, kann diese Aussage wie folgt symbolisiert werden: &;x (Rx &; Sx).

Das Urteil Kein Rabe ist schwarz hat demnach die Form: &;x (Rx &; &;Sx).

In der klassischen zweiwertigen Prädikatenlogik lässt sich der Allquantor auf den Existenzquantor zurückführen: &;x A(x) lässt sich nämlich lesen als: &;&;x &;A(x).

Urteile, die Allquantoren enthalten, heißen universale Urteile.

Wahrheitswertfunktionen für Alternativen

Am häufigsten wird in der mehrwertigen Logik dieWahrheitswertfunktion vel₁ verwendet, die bereitsbei &;ukasiewicz[1] und allgemeiner bei Post [2] und &;ukasiewicz/Tarski[3] vorkommt.

Diese &;ukasiewicz-Tarksi-Alternative ist definiert:

vel₁(x, y) =_df max(x, y).

Sie erfüllt die Normalbedingung der Alternative.

Jeder T-Norm t lässt sich eine Alternative vel_t zuordnen, die wie folgt definiert ist:

vel_t (x, y) =_df 1 – t(1 – x, 1 – y).

Diese Funktion ist die sogenannte T-Conorm. Jede T-Conorm erfüllt die Normalbedingung der Alternative.

Die &;ukasiewicz-Tarski-Alternative ist die zur &;ukasiwicz-Tarski-Konjunktion gehörende T-Conorm.

Ein zweites Beispiel einer mehrwertigen Alternative, die Bounded Sum bzw. starke Alternative, wird nach der Formel

vel₂(x, y) =_df min(1, x + y)

berechnet. Auch diese Alternative erfüllt dieNormalitätsbedingung und ist die zurBounded Differencegehörende T-Conorm.

Die Yager-Union wird fürp &; 1 wie folgt berechnet:

vel₃^p (x, y) =_df min(1,(x^p+y^p)^1/p)

Ob es sich bei dieser Alternative um eine T-Conorm handelt bleibt zu prüfen.

Die Werner-Union wird für0 &;g &; 1 wie folgt berechnet:

vel₄^g (x, y) =_df g * max(x, y) + 0.5 * (1 – g) * (x + y).

Ob es sich bei dieser Alternative um eine T-Conorm handelt bleibt zu prüfen.

Die Hamacher-Sum berechnet sich nach der Formel:

vel₅ (x, y) =_df (x + y – 2 * x * y) / (1 – x * y), falls x * y &; 1, 1 sonst.

Ob es sich bei dieser Alternative um eine T-Conorm handelt bleibt zu prüfen.

Die Hamacher-Unionberechnet sich für g&; -1 nach der Formel:

vel₆^g (x, y) =_df((g – 1) * x * y + x + y) / (1 + g * x * y);

Ob es sich bei dieser Alternative um eine T-Conorm handelt bleibt zu prüfen.

Die Schweizer-(1)-Union ergibt sich für p > 0 nach der Formel:

vel₇^p (x, y) =_df1 – max(0, min(1,((1-x)^p+(1-y)^p-1)^1/p))

Für p = 1 ergibt sich die Bounded Sum.

Ob es sich bei jeder Schweizer-(1)-Union um eine T-Conorm handelt bleibt zu prüfen.

Die Schweizer-(2)-Union ergibtsich für p > 0 nach der Formel:

vel₈^p (x, y) =_df 1-1/((1-x)^-p+(1-y)^-p-1)

Für p = 1 ergibt sich für die Hamacher Sum.

Ob es sich bei der Schweizer-(2)-Union um eine T-Conorm handelt bleibt zu prüfen.

Die Schweizer-(3)-Unionist für p > 0 definiert. Die Wahrheitswertfunktion wird wie folgt berechnet:

vel₉^p (x, y) =_df (x^p+y^p-x^p*y^p)^1/p

Für p = 1 ergibt sich die Formel:

vel₉¹ (x, y) =_df x + y – x * y

Diese Formel ist nur bei unendlicher Quasiwahrheitswertmenge oder im zweiwertigen Fall sinnvoll. Diese Alternative erfüllt die Normalbedingung der Alternative und ist diezum Algebraic Product gehörende T-Conorm.

Ob es sich bei jeder Schweizer-(3)-Union um eine T-Conorm handelt bleibt zu prüfen.

Die Dombi-Union ist für p > 0 und p &; 1 definiert. Sie berechnet sich wie folgt:

vel₁₀¹ (x, y) =_df 1 falls x = 1 oder y = 1, sonst 1 – 1 / (1 + ((x/(1-x))^p+(y/(1-y))^p)^1/p)

Ob es sich bei der Dombi-Union um eine T-Conorm handelt bleibt zu prüfen.

Die Weber-Union istfür p &; -1 definiert. DieseAlternative wird wie folgt berechnet:

vel₁₁¹ (x, y) =_df min(1,x+y+p*x*y)

Für p = 0 ergibt sich die Bounded Sum. Für p = -1 ergibt sich

vel₁₁^-1 (x, y) =_df x + y – x * y

Diese Alternative war schon ein Spezialfall der Schweizer-(3)-Unionfür p = 1. Diese Formel ist nur bei unendlicher Quasiwahrheitswertmenge oder im zweiwertigen Fall sinnvoll. Diese Alternative erfüllt die Normalbedingung der Alternative und ist diezum Algebraic Product gehörende T-Conorm.

Ob es sich bei jeder Weber-Union um eine T-Conorm handelt bleibt zu prüfen.

Die Dubois-Union ist fü0 &; p &; 1 definiert und berechnet sich wie folgt:

vel₁₂^p (x, y) =_df1, falls x = 1 oder y = 1, sonst 1 – (1-x) * (1-y) / max(max(1-x,1-y),p)

Ob es sich bei der Dubois-Union um eine T-Conorm handelt bleibt zu prüfen.

Das Dual-of-Geometric-Meanwird wie folgt berechnet:

vel₁₃^p (x, y) =_df1 – ((1-x)*(1-y))^1/2

Ob es sich beim Dual-of-Geometric-Mean um eine T-Conorm handelt bleibt zu prüfen.

Das Dual-of-Harmonic-Meanwird wie folgt berechnet:

vel₁₃^p (x, y) =_df1 falls x = 1 und y = 1, sonst (x+y-2*x*y)/(2-x-y)

Ob es sich beim Dual-of-Harmonic-Mean um eine T-Conorm handelt bleibt zu prüfen.

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[1] &;ukasiewicz, J.: O logice trójwarto&;ciowej, Ruch Filozoficzny 5 1920, 170f.;
engl. in: &;ukasiewicz, J.: Selected Works (ed. L. Borkowski)Amsterdam/London/Warschau 1970
[2] Post, E. L.: Introduction to a general theory of elementarypropositions. American Journal Mathematics 43 (1921), 163 – 185
[3] &;ukasiewicz, J./Tarski, A.: Untersuchungenüber den Aussagenkalkül,Comptes Rendus Séances Société des Sciences et Lettres Varsovie, Cl. III, 23 (1930), 30 – 50