Logische Algebra

Logische Algebra (engl. algebra of logic) oder Algebra der Logik nennt man die Darstellung der Aussagenlogik und Mengenlehre des Logikers G. Boole in seinem Werk Laws of Thought (1854). Man spricht daher auch von der Booleschen Algebra. Sie ist nicht zu verwechseln mit der algebraischen Logik zu der z. B. auch die Logik von McColl , die Zylinderalgebra, die substitutiv indizierte Algebra und die polyadische Algebra gehört.

Analog der mathematischen Algebra, in der Buchstaben Zahlen vertreten, verwendet die logische Algebra Buchstaben – die sog. Variablen – anstelle von Aussagen oder Mengen und Operationszeichen anstelle von Operationen mit Aussagen oder Mengen.

Die Gleichungen des Systems können als Sätze über Aussagen oder Mengen interpretiert werden.

Ernst Schröder hat diese Darstellungsform in seinen Vorlesungen über die Algebra der Logik (Bd. 1 – 3, 1890-1905) weiterentwickelt.

Venn systematisierte in seinen Arbeiten das in der Algebra der Logik gegen Ende des 19. Jh. gesammelte Material.

Zur Algebra der Logik haben beispielsweise auch Jevons, Porezki und Bunizki gearbeitet.