Zuviel

Wer zuviel beweist, beweist gar nichts

Als Wer zuviel beweist, beweist gar nichts (lat.: qui nimium probat, nihil probat) bezeichnet man einen logischen Fehlschluß, de darin besteht, dass zuviel bewiesen wird. Aus dem Gegebenen folgt bei diesem Fehlschluß nicht nur eine These, sondern auch eine direkt entgegengesetzte oder falsche These.

Zweckrat

Zweckrationalität

Als zweckrational bezeichnet man eine Handlung, die von bestimmten Erwartungen an die Außenwelt ausgeht und zur Realisierung dieser Erwartungen bestimmte Mittel einsetzt, um einen angestrebten Zweck zu erreichen.

Weber unterscheidet diesen Handlungstyp von wertrationalem, affektuellem und traditionellem Handeln.

Zweckrationalität und Wertrationalität können sich in einer Handlung überlagern.

Zweierm

Zweiermenge

Als Zweimenge bezeichnet man eine Menge aus genau zwei voneinander verschiedenen Elementen.

Zweifel

Zweifel

Den Zustand der Ungewißheit nennt man Zweifel. Er entsteht, wenn man sich zwischen mindestens zwei Ansichten über einen Sachverhalt nicht entscheiden kann.

Husserl hebt eine besondere Klasse des Zweifels, den vernünftigen Zweifel heraus. Ein vernünftiger Zweifel darf nicht lediglich auf einem unguten Gefühl oder der formalen Möglichkeit, jeden Satz zu negieren, beruhen, sondern man muss sich Bedingungen denken können, unter denen das Urteil falsch wird. So wäre die hypothetische Annahme eines bösen Geistes oder einer Traumsituation, die erklären, dass das Urteil nicht gilt, Gründe für einen vernünftigen Zweifel.

In der Erkenntnistheorie bezeichnet der Begriff des methodischen Zweifels (auch: theoretischer Zweifel, skeptische Methode) das systematische In-Frage-Stellen nicht gesicherter Annahmen. Wird am Vorhandensein der Außenwelt gezweifelt, führt das zum Solipsismus. Wird an der Möglichkeit gezweifelt, überhaupt Erkenntnis gewinnen zu können, so spricht man von Skeptizismus.

Descartes glaubt durch methodischen Zweifel zu der Gewißheit der eigenen Existenz zu gelangen. (Cogito, ergo sum.). Es wirkt naiv, zu glauben, man könnte dadurch, dass der systematisch durchgeführte Versuch, alle seine Überzeugungen in Zweifel zu ziehen, bei irgend einem Urteil mißlingt, die Wahrheit dieses Urteils beweisen. Man denke nur daran, was in der Vergangenheit alles als für unbezweifelbar gehalten wurde und uns heute durchaus zweifelhaft oder gar falsch zu sein scheint. Ein Beispiel dafür ist Descartes Cognito ergo sum, ein Satz der seit Descartes häufig bestritten wurde.

Der methodische Zweifel tritt ferner in manche Teilen der Philosophie Humes auf, in denen Skeptizismus in gewisser Weise als Mittel zur Entwicklung psychologischer Theorien fungiert.

Kant will mittels skeptischer Methode die Widersprüchlichkeit aller Erkenntnis jenseits der Grenzen möglicher Erfahrungen zeigen.

Peirce kritisiert den methodischen Zweifel als bloße Selbsttäuschung, da er keine Konsequenzen hat. Nach der Auffassung von Peirce ist Zweifel ein Zustand, der nach Änderung verlangt. Zweifel wird daher zum Antrieb der zur Erlangung von Gewißheit notwendigen Handlungen.

Der englische Logiker und Pädagoge Radulpus Strodus verwendete in seinen Untersuchungen neben den Wahrheitswerten wahr und falsch den Wahrheitswert zweifelhaft (dubium). Auch Anselm von Canterbury hat den Wahrheitswert zweifelhaft verwendet.

In einer dreiwertigen Logik, in denen der dritte Wahrheitswert zweifelhaft ist, lässt sich auch eine Wahrheitswertfunktion für zweifellos definieren.

Betrachten wir die Wahrheitswerttabellen einer dreiwertigen Logik des Zweifelhaften und zwar zunächst die interessanten einstelligen Wahrheitswertfunktionen.

Die folgenden Tabelle gibt die Negationsfunktion, die zweifellos-Funktion und in der letzten Spalte die zweifellos-wahr-Funktion an:

In der folgenden Tabelle gebe ich die wichtigsten zweistelligen Funktionen für meine Logik des Zweifelhaften.

p&;pzl pzlw p wfww zzff fwwf

Die Negationsfunktion entspricht der Negation in den meisten dreiwertigen Systemen (u. a. in dem von &;ukasiewicz). Auch die Kunjunktion und die Alternative entsprechen denen der dreiwertigen Logik von &;ukasiewicz. Die Implikation entspricht soweit ich sehe keiner der klassischen dreiwertigen zweistelligen Operationen. Die zweifellos-wahr-Funktion entspricht der Rosser/Turquette-Funktion j1.

Literatur

  • R. Descartes: Discours de la Méthode
  • R. Descartes: Meditationes de Prima Philosophia
  • C. S. Peirce: Some Consequences of Four Incapacities. In: Writings of C. S. Peirce, vol. 2, Bloomington 1984, 211-242


Zwillerd

Zwillingserde (twin earth)

Als Zwillingserde (twin earth) bezeichnet man den Planeten einiger Gedankenexperimente, die auf Hilary Putnam zurückgehen.

Diese Gedankenexperimente wurden von Putnam, Burge u. a. benutzt, um die Bedeutung externer Faktoren für die Gedankeninhalte zu zeigen, um den Externalismus zu begründen.

Putnam fordert uns auf, uns eine Welt vorzustellen, die Zwillingserde, in der bis auf das Wasser alles wie auf unserer Erde ist.

Das Wasser hat nicht die Struktur H20, sondern die Struktur (xyz). XYZ ist naß, farblos, geruchlos und hat die gleichen Eigenschaften wie H2O, aber es hat eine andere Struktur.

Putnam stellt heraus, dass die Bewohner der Zwillingserde (twin earthlings) das Wort "Wasser" in derselben Weise benutzen, wie die Erdlinge (earthlings), da auf beiden Planeten das Wasser dieselben Makroeigenschaften besitzen, aber auf der Zwillingserde referiert das Wort auf XYZ und nicht auf H2O. Da die Erdlinge und die Bewohner der Zwillingserde alle Wörter genauso benutzen und sich auch nicht physiologisch unterscheiden, ist die einzige Möglichkeit den Inhalt ihrer Gedanken zu bestimmen, die Referenz auf ihre Umwelt.

Eine anderer Weg dieses Ergebnis zu finden ist es, zwei physiologisch identische Individuen, eines auf der Zwillingserde und ein anderes auf der Erde zu betrachten. Wenn der Erdling "Wasser" denkt, denkt er an H20. Wenn der twin earthling "Wasser" denkt, denkt er an XYZ. Wenn man voraussetzt, dass diese Individuen physiologisch (d. h. intern) völlig identisch sind, kann man nur aus ihrer Umgebung schließen, was sie denken.

Literatur

Burge, T.: Individualism and the mental. Midwest Studies in Philosophy IV: Studies in Metaphysics. ed. P. French. Minneapolis 1979

Burge, T.: Individualism and self-knowledge. Journal of Philosophy 85 (1988), 649 – 663.

Putnam, H.: The meaning of "meaning". In: Philosophical Papers, Vol. 2: Mind, Language and Reality. Cambridge University Press (1985)

Zylinder

Zylinderalgebra

Die Zylinderalgebra ist eine von Tarski definierte Weiterführung der Booleschen Algebra, die auch für die Prädikatenlogik eine algebraische Behandlung ermöglicht.

Dasselbe Ziel streben die von Halmos definierten polyadischen Algebren und die von Rieger definierten substitutiv indizierten Algebren an.

Zyniker

Zyniker

Als Zyniker bezeichnet man einen zynischen Menschen, einen bissigen Spötter. Er ist vom Kyniker zu unterscheiden.

Zynism

Zynismus

Als Zynismus bezeichnet man ein herausfordernd verächtliches Verhalten gegenüber den geltenden Moralnormen und Anstandsregeln. Der Zynismus ist vom Kynismus zu unterscheiden.

Zornlemm

Zornsches Lemma

Das Zornsche Lemma ist ein zum Auswahlaxiom äquivalenter Satz der Mengenlehre und der Logik der auf Zorn zurückgeht. Ist G = (G, &;) eine teilweise geordnete Menge, in der jede nichtleere Kette K nach oben beschränkt ist, so gibt es in G maximale Elemente. Eine Kette K ist dabei eine durch &; totalgeordnete Teilmenge von G, und diese heißt nach oben beschränkt, wenn ein a &; G existiert mit x &; a für alle a &; K. Allgemein gibt es zu jedem a0 &; G ein maximales Element m mit m &; a0.

Zshg

Zusammenhang

Als Zusammhang bezeichnet man eine Beziehung bzw. Relation zwischen Gegenständen, Eigenschaften, Prozessen, Begriffen, Aussagen, Theorien, Normen usw., die so beschaffen ist, dass eine Veränderung des einen Gegenstandes, der einen Eigenschaft …, von einer Veränderung der anderen begleitet wird.

Jeder Zusammenhang ist eine Relation, jedoch ist nicht jede Relation ein Zusammenhang.

Dabei wird der Zusammenhang von Gegenstände, Eigenschaften oder Prozessen auch als objektiver Zusammenhang und der Zusammenhang von Begriffen, Aussagen, Theorien und Normen als logischer Zusammenhang oder Kohärenz bezeichnet.

Schon in der antiken Philosophie erschien die Welt als zusammenhängendes Ganzes.

Geht man von einer Korrespondenztheorie der Wahrheit aus, kann man von dem Zusammenhang zwischen Gegenständen, Eigenschaften und Prozessen als Grundlage für den logischen Zusammenhang bzw. die Kohärenz von Begriffen, Aussagen und Theorien betrachten. Damit lässt sich erklären, warum wir Objekte, die der Erkenntnis nicht unmittelbar zugänglich sind, mit Hilfe mit ihnen (objektiv) zusammenhängender Objekte erklären können.

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