Quine

Willard van Orman Quine

Der US-amerikanische Philosoph und Logiker Willard van Orman Quine (* 25. Juni 1908 in Akron, Ohio, †  25. Dezember 2000 in Boston, Massachusetts) beschwäftigte sich als junger Wissenschaftler hauptsächlich mit mathematischer Logik, wandte sich aber seit den späten 1940er Jahren immer mehr Themen der Erkenntnistheorie zu. Seine hervorragenste Leistung auf dem Gebiet der formalen Logik ist die zusammen mit Edward J. McCluskey durchgeführte Entwicklung eines Algorithmus zur Minimierung boolscher Funktionen, der heute unter dem Namen Quine-McCluskey-Verfahren bekannt ist.

1951 griff er in einem Aufsatz Two Dogmas of Empiricism zwei Überzeugungen an, die innerhalb der damaligen Philosophie breite Anerkennung fanden, nämlich den erkenntnistheoretischen Reduktionismus und die Unterscheidung zwischen analytischen und synthetischen Sätzen. Der erkenntnistheoretische Reduktionismus besagt, dass eine Theorie in Einzelaussagen zerlegt werden könne, die je für sich empirisch überprüft werden könnten. Die Unterscheidung zwischen analytischen und synthetischen Sätzen besagt, dass die Wahrheit mancher Sätze (der analytischen) auf der Synonymie der Ausdrücke beruht, die sie verwenden, wohingegen die Wahrheit der anderen Sätze (der synthetischen) von deren Übereinstimmung mit der Wirklichkeit herrührt.

Quine hält diesen beiden Dogmen entgegen, dass niemals einzelne Sätze, sondern immer nur Theorien als ganze empirisch gerechtfertigt werden können (Duhem-Quine-These, Holismus) und dass zur Identifizierung von Synonymie innerhalb von Sätzen immer auch die empirischen Umstände maßgeblich sind, die die Äußerung solcher Sätze begleiten. Mit seinem Argumentationsgang trug Quine maßgeblich zur so genannten pragmatischen Wende“ in der Philosophie bei.

Gleichwohl zeigte Quine aber auch die Grenzen eines empirischen Verifikationismus auf: demnach können Aussagen niemals restlos verifiziert oder falsifiziert werden, selbst jene nicht, die nahe an der empirischen Peripherie einer wissenschaftlichen Theorie liegen: „Jede Aussage kann als wahr gelten, wenn nur im System genügend drastische Anpassungen vorgenommen werden.“

Unbestimmtheit der Übersetzung

Quine vertritt die These der Übersetzungsunbestimmtheit. Die zentrale Stelle dazu in seinem Werk ist das zweite Kapitel von Word and Object.

Quine meint, dass man verschiedene Übersetzungsmanuale zur Übersetzung der Quellsprache in die Zielsprache erstellen kann, die sich untereinander widersprechen, aber dennoch passende Übersetzungen sind. Man kann nicht entscheiden, welche dieser Übersetzungen richtig ist. Als Grund dafür führt er eine prinzipielle empirische Unterbestimmtheit an.

Werke

  • 1940 Mathematical Logic
  • 1960 Word and Object
  • 1961 From a Logical Point of View
  • 1969 Ontological Relativity and Other Essays
  • 1974 The Roots of Reference
  • 1981 Theories and Things
  • 1990 Pursuit of Truth
  • 1995 From Stimulus to Science

Online-Texte

Literatur

  • Keil, Geert: Quine zur Einführung. Hamburg 2002
  • Köhler, Dieter: Sinnesreize, Sprache und Erfahrung. Eine Studie zur Quineschen Erkenntnistheorie. Diss., Heidelberg 1999/2003
  • Runggaldier, E. und C. Kanzian: Grundprobleme der analytischen Ontologie

Weblinks


Radischt

Alexander Nikolajewitsch Radischtschew (1749 – 1802)

Der russische Revolutionär und Philosoph A. N. Radischtschew ist mit Locke einer der ersten, die die Frage nach einer logischen Analyse von Relationen stellten, die sowohl in der aristotelischen Logik als auch in der mittelalterlichen Logik fehlte.

Das Urteil bezeichnete Radischtschew das Erkennen von Zusammenhängen, die zwischen den Dingen existieren.

Zwei Arten des unmittelbaren Schlusses von den drei Arten, die er akzeptierte, basieren auf dem Erkennen des Charakters der Zusammenhänge zwischen den Dingen, die er Ausgleich und Analogie nannte.


Raghunat

Siroman Raghunatha (ca. 1475 – 1550)

Der indische Logiker Siroman Raghunatha wandte in seinen Berechnungen bereits die de Morganschen Gesetze an. Er benutzte in seinen Schriften systematisch symbolische Bezeichnungen für bestimmte Wortkonstruktionen.

Für die Definition des Begriffes der Zahl verwendete er die Anzahlgleichheit.

Rahner

Karl Rahner (geb. 1904)

Karl Rahner ist ein Vertreter des Katholischen Existentialismus.


Protag

Protagoras von Abdera (ca. 485 – 415 v. u. Z.)

Der Sophist Protagoras wirkte 40 Jahre als Lehrer der Rhetorik in ganz Griechenland, insbesondere in Athen, und wurde schließlich dort im Alter von 70 Jahren der Gottlosigkeit angeklagt und trotz seiner Freundschaft mit Perikles und Euripides verurteilt.

Auf der Flucht nach Sizilien ertrank er. Seine Schriften sind nur in kleinen Bruchstücken erhalten geblieben. Protagoras übernahm die Lehre des Heraklit von der Entwicklung und Veränderung der Dinge, gelangte aber in der Konsequenz zu einem Relativismus, der in dem von ihm formulierten Homo-Mensura-Satz "Der Mensch ist das Maß aller Dinge" seinen Ausdruck findet.

Nach der Interpretation des Sextus Empiricus erklärt Protagoras die Relativität der Sinneswahrnehmungen dadurch, dass der Zustand des wahrnehmenden Menschen sich ständig ändert. Was wir wahrnehmen, hängt ab von unserem Alter, davon ob wir wachen oder schlafen und von den sonstigen Zuständen unseres Körpers. Die Veränderung der Körperzustände wird wiederum durch die allgemeine ontologische These erklärt, die Materie befinde sich in einem beständigen Fluss.

Probleme der Logik untersuchte Protagoras in seiner Schrift Die Kunst zu streiten. Eventuell war Protagoras einer der ersten, der den Dialog als Methode zur Wahrheitssuche verwendete, in dem zwei Diskussionspartner im Disput zwei entgegengesetzte Ansichten verteidigen.

Als erster begann Protagoras Verfahren zur Widerlegung inkorrekter Schlüsse zu erforschen.

Die Logik des Protagoras fand in der Mathematik des Theodoros von Kyrene und des Theaitetos ihren Niederschlag.

Es besteht ein enger Zusammenhang zwischen den logischen und ontologischen Lehrmeinungen des Protagoras und seiner Rhetorik.

Dem logischen Sachverhalt, dass entgegengesetzte Gedanken über eine Sache wahr sein können, entspricht die rhetorische Fähigkeit, über eine Sache entgegengesetzte Reden halten zu können. Dabei ist die Rede nicht bloßes subjektives Erzeugnis des Redners, bloßer Ausdruck seines inneren Zustandes, sondern etwas seinem sachlichen Gehalte nach in den Dingen Vorhandenes, das der Redner aufspürt.

Die Rhetorik des Protagoras geht von der Beziehung jedes subjektiven Aktes auf ein adäquates Objekt aus und versteht die Relativierung des Seins nicht als eine Destruktion, sondern als eine Objektivierung des menschlichen Erkennens.

Protagoras hat auch als erster die vier Modi des Verbums Optativ, Konjunktiv, Indikativ und Imperativ unterschieden und diesen sprachlichen Kategorien funktional pragmatische Kategorien der Sprache, nämlich Wunsch, Frage, Antwort und Befehl zugeordnet.


Psellos

Michael Psellos (ca. 1018 – ca. 1096)

Der byzantinische Mönch und Logiker Michael Psellos (der Stotterer) war Anhänger von Platon.

In seinem Werk Abriß der Aristotelischen Logik (auch als Synopsis bekannt) kommentiert Michael Psellos die Einführung in die Kategorien des Aristoteles von Porphyros und die Topik, Kategorien, Hermeneutik sowie die Erste Analytik von Aristoteles.

Michael Psellos untersuchte die Modi der Syllogismen. Er führte wahrscheinlich als erster den Gebrauch von Buchstaben- bwz. Symbolbezeichnungen für Quantität und Qualität der Urteile ein. Auch spezielle Wörter zur Bezeichnung der Modi der Syllogismen finden sich bei Michael Psellos. Das allgemein bejahende Urteil erhielt den griechischen Buchstaben Alpha, das partikulär bejahende Urteil Jota, das allgemein verneinende Urteil Epsilon und das partikulär verneinende Urteil Omikron. Diese Vokale fanden Eingang in die Bezeichnung der Modi des Syllogismus. Den ersten Modus der ersten Figur des einfachen kategorischen Syllogismus, der aus drei bejahenden Prämissen besteht und später unter dem Namen Barbara bekannt wurde, nennt Michael Psellos grammata. Um das Einprägen der Modusbezeichnungen zu erleichtern, wählte er für ihre Benennung Wörter, die zusammen einen ausgedachten, aber doch sinnvollen Satz ergaben: grammata egrapse graphidi technikos (Buchstaben zeichnete (mit einer) Schneide (der) Künstler).

Michael Psellos befasste sich mit Problemen der Gleichheit von Sätzen und mit der Anwendung von mathematischen Methoden im Beweisprozeß. Eventuell schuf er das logische Quadrat.

Zu seinen Schülern zählen Johannes Italus, Michael von Ephesus und Joanä Petrizi.


Popper

Karl Raimund Popper

Leben

Der Philosoph, Soziologe und Wissenschaftstheoretiker Sir Karl Raimund Popper (* 28. Juli 1902 in Wien, †  17. September 1994 in London) begann in den 1920-er Jahren sein Studium, dominierte für eine kurze Zeit die politische Linke in Wien. Popper engagierte sich dort – zunächst vor allem an pädagogischen Fragen interessiert – auch in der sozialistischen Jugendbewegung. Für kurze Zeit war er sogar kommunistisch organisiert. Nachdem er miterlebt hatte, wie bei einer gewaltsamen Auseinandersetzung zwischen Kommunisten und der Wiener Polizei acht Menschen ums Leben kamen, wandte er sich aber schnell wieder von der Bewegung ab.

Nach der Promotion mit einem mathematischen Thema bei dem Psychologen und Sprachtheoretiker Karl Bühler im Jahre 1928 erwarb Popper 1929 die Lehrberechtigung für die Hauptschule in den Fächern Mathematik und Physik. Popper nahm Kontakt zum Wiener Kreis auf. Da er viele wichtige Ansätze des Kreises kritisierte, gestaltete sich dies zunächst als schwierig. Allerdings fühlten sich die Wiener gezwungen, auf seine begründeten Vorwürfe einzugehen. Sein wissenschaftstheoretisches Hauptwerk Logik der Forschung erschien schließlich, obwohl Popper darin ihren Positivismus kritisiert, bei einer Schriftreihe des Wiener Kreises. Es wurde vom Wiener Kreis als ein ihren Diskussionen entsprungenes Werk gewürdigt. Die darin beschriebene Forderung nach Falsifizierbarkeit von Aussagen gilt heute vielen als Grundlage der modernen wissenschaftlichen Arbeit.

1937 wanderte Popper nach Neuseeland aus, um der Machtübernahme der Nazis in Österreich zu entgehen. Versuche, in die USA oder nach Großbritannien zu entkommen zerschlugen sich.

1946 nahm Popper einen Lehrauftrag für Philosophie an der London School of Economics and Political Science in England an. Vor allem Friedrich August von Hayek unterstützte ihn beim Erreichen dieser Stellung. Obwohl sie sich methodologisch nahe standen und Popper grundlegende Konzepte von Hayek übernahm (z.B. das Prinzip der spontanen Ordnung), misstraute Popper den reinen Marktmechanismen. Popper propagierte eine sozial orientierte Reformpolitik, die jedoch nicht in Staatsgehorsam enden dürfe.

Bedeutende Schüler Poppers waren Hans Albert und Paul Feyerabend. Letztgenannter wurde später sein Kritiker.

Wissenschaftstheorie

Popper legte seine Ansichten zur Wissenschaftstheorie im Werk Logik der Forschung dar, das 1934 zuerst auf Deutsch erschien und in nachfolgenden englischen und deutschen Ausgaben stetig erweitert und überarbeitet wurde.

Popper behauptet darin, dass wissenschaftlicher Fortschritt dadurch geschehe, dass bestimmte Theorien durch Experimente widerlegt („falsifiziert“) werden. In einem evolutionsartigen Selektionsprozess setzen sich so diejenigen Theorien durch, die „wahrheitsnäher“ sind. Sicheres Wissen kann dabei allerdings nie erreicht werden; alles Wissen ist vorläufig.

Da wissenschaftliche Sätze niemals bewiesen werden können, ist das einzige Kriterium für die Wissenschaftlichkeit eines Satzes seine (prinzipielle) Falsifizierbarkeit. Ein Satz, der etwas über die Realität aussagt, muss widerlegt werden können; Sätze, die nicht widerlegt werden können (etwa Morgen regnet es oder auch nicht), sagen nichts über die Realität aus und liefern keinen Erkenntnisgewinn.

So können wir zwar nicht sicher wissen, ob eine Theorie wahr ist, aber sehr wohl, dass eine bestimmte Theorie falsch ist: nämlich wenn ein Experiment sie widerlegt. Durch dieses „Aussieben“ falscher Theorien kommen wir, so Popper, der Wahrheit immer näher, ohne sie jemals zu erreichen. Durch diese Umkehrung des klassischen Versuchs, Theorien zu „beweisen“, kommt Popper zur ungewohnten Forderung: Wissenschaftler sollten versuchen, ihre Theorien zu widerlegen bzw. mit entscheidenden Experimenten (experimentum crucis) Theorien auszusieben. Er betont zwar auch die Notwendigkeit der Kreativität beim Aufstellen einer Theorie; wichtig für den Fortschritt sei allerdings vor allem die kritische Überprüfung, die nur von den „wahrheitsnächsten“ Theorien bestanden wird.

Besonderen Wert legt Popper darauf, dass der wissenschaftliche Fortschritt nicht durch logische Induktion erfolge und nicht mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung beschreibbar sei. Diese Ansichten hatten von Aristoteles ausgehend die meisten Wissenschafttheoretiker vertreten, auch Mitglieder des Wiener Kreises. Zur Frage der Induktion beharrt Popper darauf, dass man aus Einzelfällen kein allgemeines Gesetz ableiten, sondern nur allgemeine Sätze widerlegen könne. Auch die Versuche, aus Einzelfällen wenigstens Wahrscheinlichkeiten von Theorien abzuleiten, hält er für verfehlt und liefert in seinem Buch mehrere mathematische und philosophische Argumente, um die Unsinnigkeit von Sätzen wie Theorie A ist mit 80%iger Wahrscheinlichkeit wahr zu zeigen.

Popper betont, dass sein Ansatz allein methodologischer Art sei und keineswegs metaphysische Aussagen treffe. Die metaphysische Frage, ob es überhaupt „Naturgesetze“ gibt, lässt er bewusst offen, auch wenn er persönlich die Argumente dafür für überzeugender hält.

Außer in der Logik der Forschung legte Popper diese Ansichten in den Schriften Die beiden Grundprobleme der Erkenntnistheorie, Die Quantentheorie und das Schisma der Physik und Objektive Erkenntnis. Ein evolutionärer Entwurf dar. In Vermutungen und Widerlegungen (englisch Conjectures and Refutations) wandte er die Methode auch praktisch an.

Poppers Ansatz wurde in philosophischen Kreisen vielfach und mit unterschiedlichen Argumenten kritisiert, insbesondere durch die relativistischen Positionen von Thomas Kuhn oder Paul Feyerabend, letzterer zweifelte sogar den Nutzen eines Faches wie der Wissenschaftstheorie überhaupt an. Imre Lakatos versuchte aufgrund der Kuhnschen Kritik eine Reformulierung des Falsifikationimus.

Neben dem „Falsifikationismus“ ist ein starker „Indeterminismus“ der wichtigste Bestandteil von Poppers Weltsicht. Er sah sich hierin vor allem von der Quantenmechanik bestätigt. Metaphorisch behauptete er einmal, bisher habe man sich auch Wolken wie sehr komplexe Uhrwerke vorgestellt; tatsächlich seien aber eher Uhrwerke nur scheinbar sehr geordnete Wolken. Diesen Indeterminismus übertrug er auch auf gesellschaftliche Zustände.

Gesellschaftstheorie

Poppers gesellschaftstheoretisches Hauptwerk ist The Open Society and Its Enemies (dt. Die offene Gesellschaft und ihre Feinde) aus dem Jahr 1945. Darin rechnet er mit den Gedankenmodellen von Platon, Hegel und Marx ab, die seiner Meinung nach totalitäre Systeme befördert haben. Als Gegenbild dieser geschlossenen Gesellschaften entwirft er eine Offene Gesellschaft, die nicht am Reißbrett geplant, sondern pluralistisch ist und sich in einem endlosen Prozess von Kritik und Verbesserungen fortentwickelt.

Dem göttlichen Philosophen Platon wirft Popper vor, insbesondere mit seinen späteren Werken Politeia (Der Staat) und Nomoi (Die Gesetze) das Grundmodell des totalitären Staates ausgearbeitet und propagiert zu haben. Damit habe er auch Verrat an seinem Lehrer Sokrates begangen, der, wie Popper darlegt, in Platons „idealem Staat“ als Aufrührer hingerichtet worden wäre. Platons Ablehnung der attischen Demokratie und seine Bevorzugung eines autoritären Regimes sogenannter Philosophenkönige, die nichts mehr mit dem sokratischen Philosophen zu tun haben und explizit Lügenpropaganda verwenden dürfen, versucht Popper mit vielen Textstellen zu belegen. Platon sei damit der erste und wichtigste Propagandist einer geschlossenen Gesellschaft gewesen, in der es keine Veränderung gibt und Eliten diktatorisch herrschen. Auch sei Platon ein Verbreiter der Verfallstheorie der Gesellschaft, nach der die Gesellschaft ursprünglich in einem „guten“ (geschlossenen) Naturzustand („Mythos von der Horde“) war und jede Öffnung, Liberalisierung und Emanzipation Zeichen von Dekadenz und Verfall sind. Diese Lehre sei wichtiger Bestandteil der Propaganda aller Diktaturen geworden.

Ähnliche, aber weniger umfangreiche Kritik übt Popper an Aristoteles.

Der zweite Band des Werkes gilt der Kritik der orakelnden Philosophen des 19. Jahrhunderts, insbesondere Hegel und Marx. Hegel hält Popper neben Fichte in erster Linie für einen Betrüger, in zweiter Linie für einen Apologeten der Staatsmacht, dessen Philosophie ebenfalls totalitäre Systeme begünstigt habe. Den Vorwurf des Betrugs – der übrigens von Arthur Schopenhauer und anderen, gegen Fichte auch von Immanuel Kant geteilt wurde – erhebt Popper mit Hinweis auf die dialektischen Methoden der Hegelschen Philosophie. Diese seien – soweit sie überhaupt verständlich sind – allein postuliert, um die Regeln der Logik auszuhebeln und etwa das autoritäre Preußen als Verwirklichung der Freiheit glorifizieren zu können. Hegel sei ein offizieller Staatsphilosoph gewesen, der mit seinem Rechtspositivismus („Was wirklich ist, ist vernünftig“) die bestehende Staatsmacht hofiert habe. Ein größerer Teil der Hegelschen Schriften sei des weiteren absichtlich unverständlich formuliert, um Kritik unmöglich zu machen. Popper versucht auch Verbindungen dieses Denkens zu Zentralismus, Etatismus und Nationalismus nachzuweisen.

Der im Band ebenfalls kritisierte, vielgescholtene Karl Marx kommt etwas besser weg. Popper bezeichnet Marx als bedeutenden Ökonomen und Soziologen und räumt ein, dass Marx nicht ausgeschlossen habe, dass der Weg zum Kommunismus auch auf nicht-revolutionäre Weise erreichbar wäre. Vehement kritisiert er jedoch Marx‘ von Hegel übernommene dialektische und historizistische Methode, die letztlich zu einem geschlossenen Weltbild führe. Auch große Teile der marxistischen Kapitalismustheorie seien verfehlt. Ihm zugute hält er ein ehrliches Mitgefühl an den Leiden der sozial Schwachen und echtes Interesse an einer Verbesserung der Welt; in einer später zugefügten Anmerkung revidiert Popper diese Meinung allerdings: Marx sei offenbar „weit weniger menschlich und freiheitsliebend gewesen“, als er es angenommen hatte; er verweist hierzu auf Leopold Schwarzschilds Buch „Der rote Preuße“.

Ein weiteres Werk aus diesem Themengebiet ist What is Dialectic. In diesem Werk kritisiert er die Marxsche und Hegelsche Dialektik nach den Begriffen der formalen Logik. Das 1957 schließlich als Buch erschienene The Poverty of Historicism (dt: Das Elend des Historizismus) greift wieder vor allem Marx und Hegel aufgrund ihrer Methodik an. Im Historizismus, dem Glauben, die Geschichte verlaufe gesetzmäßig und Gesellschaften ließen sich planen, sieht Popper ein Grundübel der Gesellschaftstheorie.

Positivismusstreit

Mit seiner Grundsatzdiskussion über die Logik der Sozialwissenschaften auf der Tübinger Arbeitstagung 1961 entfachte Popper den so genannten Positivismusstreit in der deutschen Soziologie. Ihm und seinem Schüler Hans Albert, die ausgehend vom Kritischen Rationalismus die Falsifizierbarkeit einer Theorie mit wissenschaftlichem Anspruch forderten, wurde dort von Vertretern der Frankfurter Schule, Theodor W. Adorno und Jürgen Habermas, widersprochen.

Popper prägte den Begriff vom liberalen Rasiermesser, selbst bezeichnete er sich als nichtrevolutionären Liberalen.

„Drei-Welten-Theorie

In der Philosophie des Geistes wehrte sich Popper sowohl gegen den klassischen Körper-Geist-Dualismus als auch gegen alle neueren monistischen Theorien. Er schlug eine pluralistische Position vor, welche drei Welten voneinander unterscheidet: nämlich Welt 1, das ist die physikalische Welt, Welt 2, die Welt des Bewusstseins und Welt 3, die Welt der geistigen Gehalte. Popper zufolge hat die klassisch duale Trennung den Unterschied zwischen einem Bewusstseinserlebnis und beispielsweise dem logischen Gehalt einer Theorie ignoriert. Beides werde dort undifferenziert dem Mentalen zugeordnet.

Popper behauptet zudem, dass diese Welten insofern real sind, als sie kausal in Wechselbeziehung stehen, wobei Welt 2 als Mittler zwischen Welt 3 und Welt 1 auftritt. Ein Beispiel wäre ein Bauplan (Bewohner der Welt 3), welcher von einem Menschen erfasst wird (Welt 2: Ereignis) und dann physikalisch umgesetzt wird (Welt 1). Obwohl Popper Welt 3 für ein Erzeugnis der Menschen hält (im Gegensatz etwa zu Platons und Hegels Vorstellungen) glaubt Popper an eine Unabhängigkeit und Objektivität der Welt 3. Sein eigenes Beispiel ist die Erfindung der Zahlen, und das darauf folgende, ungeplante Auffinden der Primzahlen unabhängig von menschlichem Zutun.

Werke

  • Logik der Forschung
  • Die offene Gesellschaft und ihre Feinde (2 Bände)
  • Vermutungen und Widerlegungen
  • Das Elend des Historizismus
  • Objektive Erkenntnis
  • Das Ich und sein Gehirn (gemeinsam mit John C. Eccles)
  • Auf der Suche nach einer besseren Welt
  • Die Zukunft ist offen. Das Altenberger Gespräch (gemeinsam mit Konrad Lorenz)
  • Alles Leben ist Problemlösen (1994)

Online-Texte

Literatur

  • Wilhelm Baum und Kay E. Gonzalez: Karl R. Popper. Morgenbuch-Verlag, Berlin 1994
  • Malachi Haim Hacohen: Karl Popper – the formative years. Politics and Philosophy in Interwar Vienna. Cambridge 2000
  • Martin Morgenstern und Robert Zimmer: Karl Popper. München 2002.

Weblinks


Porcia

Porcia (gest. 42 u. Z.)

Die römische Stoikerin gilt als Tochter Catos und Frau des Brutus, der an der Verschörung gegen Cäsar beteiligt war.

Sie galt als gelehrt. Plutarchos bezeichnet sie in seinem Buch Das Leben des Brutus als Philosophin.

Weblinks


Porezki

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Zu diesem Stichwort wurde folgender Inhalt gefunden:

Platon Sergejewitsch Porezki (1846 – 1907)

Der russische Logiker, Astronom, Mathematiker und Philosoph Platon Sergejewitsch Porezki war Professor an der Universität Kasan.

Er hielt als erster in Rußland Vorlesungen über mathematische Logik.

Porezki verallgemeinerte die Ergebnisse von Boole, Jevons und Schröder auf dem Gebiet der Algebra der Logik. Ergebnis ist eine Theorie logischer Identitäten.

Er versuchte das Problem der Entscheidbarkeit im Klassenkalkül durch einen möglichst einfachen Algeorithmus zu lösen.

Porezki meinte, dass die Logik qualitative Formen und die Algebra quantitative Formen untersucht. Die Methodik der mathematischen Logik und der Algebra sind nach Porezki analog.

Im Kalkül von Porezki gibt es zwei konstante Termini: 1 für die Universalklasse und 0 für die Leerklasse. Die variablen Termini werden bei ihm mit lateinischen Buchstaben a, b, c, d … bezeichnet, die logischen Operationen mit den Zeichen . für die Multiplikation, + für die Addition und ‚ für die Ergänzung. Porezki schuf eine Theorie der logischen Gleichungen und später auch der logischen Ungleichungen.

Porphyr

Porphyrios von Tyros (232/3 – ca. 301)

Porphyrios, eigentlich Malchos, ein Schüler und Biograph Plotins, trat vor allem als Kommentator Plotins hervor. Eine Zeit lang war Pophyrios Schüler des Longinos in Athen, dann war er Schüler des Plotin in Rom (ab 262). Porphyrios lebte mehrere Jahre in Sizilien.

Er gilt als Vertreter der alexandrinischen Schule des Neuplatonismus und trug durch seine verständliche Darstellung zur Verbreitung der Gedanken Plotins bei.

Er stellt die mystische Lehre von der Versenkung der Seele in die Gottheit (Ekstasis) in den Mittelpunkt seiner Interpretation und forderte für die vorhergehende Seelenreinigung (Katharsis) asketische Übungen.

Aus dem göttlichen Einen gehen der Geist und die Seele und aus dieser die Materie hervor. Die Materie war niemals ohne Form, so dass die Welt ewig ist. Die Einzelseelen sind aus der Weltseele hervorgegangen. Die Seele ist immateriell und unvergänglich. Sie erkennt vermittelst der ihr eigenen Vernunftkeime. Das Böse beruht auf der niederen Begierde der Seele. Die Tugend hächster Art ist die asketische Reinigung und Vergeistigung der Seele.

Porphyrios schrieb Kommentare zu Platon und eine Einführung (Isagoge) in die aristotelische Logik, die in der Übersetzung von Boëthius ein Standardwerk der mittelalterlichen Logik wurde.

In dieser Schrift behandelt Porphyrios die fünf Grundbegriffe Gattung (genus), Art (species), artbildender Unterschied (differentia specifia), wesentliches Merkmal (proprium), unwesentliches bzw. zufälliges Merkmal (accidens), die nach Porphyrios den Aristotelischen Kategorien zugrunde liegen.

Auf diese Schrift, die vielfach Quinque voces (Von den fünf Lautungen) genannt wird, geht die Entstehungsgeschichte des Universalienstreites zurück.

Bekannt ist ein von Porphyrios vorgeschlagenes Schema der fünf Grundbegriffe, das später die Bezeichnung arbor porphyrii (Baum des Porphrios) erhielt, mit dem das Verhältnis zwischen Gattungs- und Artbegriffen bei der dichotomischen Einteilung graphisch dargestellt wird.

Porphyrios verfasste auch eine Kampfschrift in 15 Büchern Gegen die Christen, die 448 unter Theidosius II. vernichtet wurde.

Seine Geschichte der antiken Philosophie ist ebenfalls nicht erhalten geblieben.