Alfred Tarski

Der polnische Mathematiker und Logiker Alfred Tarski (ursprünglich: Alfred Tajtelbaum, * 14. Januar 1902 in Warschau, † 26. Oktober 1983 in Berkeley, California) ist einer der Hauptvertreter der Lwow-Warschau-Schule vor dem 2. Weltkrieg. Er ist Schüler von &;ukasiewicz und Le&;niewski. Tarski wurde 1926 Dozent an der Universität Warschau, emigrierte 1939 in die USA und wirkte dann in Berkeley (Kalifornien).

Er veröffentlichte zahlreiche grundlegende Arbeiten zur mathematischen Logik, Mengenlehre, Metamathematik, Modelltheorie, Algebra und Geometrie.

Insbesondere gehen die exakten mengentheoretischen Methoden zur Interpretation formalisierter Sprachen auf ihn zurück.

Von Tarski stammen wesentliche Gedanken zur modernen Algebraisierung von Logik und Metamathematik. Er hat u. a. die Zylinderalgebren eingeführt. Tarski sieht in der mathematischen Logik die höchste Stufe in der Entwicklung der Logik, und zwar nicht nur aufgrund ihrer Klarheit und der Vollkommenheit ihrer Grundlagen und Methoden, sondern hauptsächlich wegen der Bedeutung der durch sie gelieferten Begriffsbildungen und Theorien.

Online-Texte

• The semantic conception of truth and the foundations of semantics(engl.)
• Tarski’s System of Geometry (mit Steven Givant) (PDF, engl.)

Weblinks

• Wikipedia
• Polish Philosophy Page (engl.)
• MacTutor (engl.)
• Tarskis Truth Definitions (engl.)
• Wikipedia (engl.)
• Wolenski, Jan: Reichenbach’s Probability Logic and the Lvov-Warsaw-School (engl.)
• Wolenski, Jan: Theories of Truth in Austria and Polish Philosophy
• Betti, Arianna: The Porohy on the Dnepr. Le&;niewskian Roots of Tarski’s Semantics (engl.)
• Feferman, Solomon: Tarski’s Conceptual Analysis of Semantical Notions (PDF, engl.)
• Encyclopedia PWN (poln.)
• Maddux, Roger D.: The Origin of Relation Algebras in the Development and Axiomatization of the Calculus of Relations (PDF, engl.)
• Pratt, Vaughan: Origins of the Calculus of Binary Relations (PDF, engl.)
• Betti, Arianna: Le&;niewski’s Early Liar, Tarski and Natural Language (PDF, engl.)
• Bays, Timothy: On Tarski On Models (PDF, engl.)
• Smith, Barry: Logica Kirchbergensis (PDF)

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Johann Nicolaus Tetens

Der deutsche Philsoph, Mathematiker und Naturforscher Johannes Nikolaus Tetens (* 16. September 1736 in Tetenbüll, Südschleswig, † 17. August 1807 in Kopenhagen) studierte in in Rostock und Kopenhagen. Er erwarb 1759 den Grad eines Magisters und promovierte 1760. Er wurde 1763 an der neugegründete Universität in Bützow Professor für Physik und Philosophie. 1776 folgte er einem Ruf an die Universität Kiel und unterrichtete dort Mathematik und Philosophie. Er brach 1786 seine akademische Laufbahn ab und ging 1789 nach Kopenhagen.

Tetens ist stark von Leibniz, Wolff, Locke, Hume, Reid und Bonnet beeinflußt.

Er übte einen starken Einfluß auf Kant aus.

Insbesondere die Analyse der Seele und die Sprachphilosophie waren sein Thema. Er unterschied beim seelischen Vermögen erstmals zwischen Denken, Fühlen und Wollen.

In seinem Hauptwerk Philosophische Versuche über die menschliche Natur und ihre Entwickelung (1777) versucht er die Position Humes mit der Philosophie von Leibniz und Wolff zusammenzuführen. Vereits der Titel des Werkes lehnt sich an Humes A Treatise on Human Nature an.

Werke

• Gedanken von einigen Ursachen, warum in der Metaphysik nur wenige ausgemachte Wahrheiten sind. 1760
• Abhandlungen von den Beweisen des Daseins Gottes, 1761
• Über den Ursprung der Sprache und der Schrift, 1772
• Über die allgemeine speculativische Philosophie, 1775
• Philosophische Versuche über die menschliche Natur und ihre Entwicklung. (2 Bde.) 1776 f.
• Sprachphilosophische Versuche, Hrsg. von Heinrich Pfannkuch, 1971

Online-Texte

• Erste psychologische Messungen bei Nachempfindungen

Weblinks

• Biographisch-Bibliographisches Kirchenlexikon
• Allgemeine Deutsche Biographie (Faksimile)
• Meyers Konversationslexikon
• Wikipedia
• MacTutor (engl.)
• Wikipedia (engl.)

Thales von Milet

Der griechische Philosoph, Mathematiker und Astronom Thales von Milet (Θαλ&;&;, * ca. 640/39, †  546/45 v. u. Z.) gilt traditionell als Begründer der griechischen Philosophie. Er ist vor allem durch die These Alles ist Wasser bekannt geworden und wird zur ionischen Philosophie gerechnet.

Platon zählte Thales zu den Sieben Weisen des Altertums. Als einem der sieben Weisen werde ihm verschiedene Aussprüche zugeschrieben werden, z. B. Erkenne dich selbst und Unmäßigkeit ist schlecht.

Die wichtigsten Angaben über seine Philosophie sind uns von Aristoteles überliefert.

Der Auffassung von Thales zufolge ist alles aus dem Wasser oder dem Feuchten entstanden. Aristoteles schreibt:

"Von denen ersten Philosophen hielten die meisten nur die stoffartigen für die Prinzipien von allem; denn dasjenige, woraus alles Seiende ist und woraus es als Erstem entsteht und worein es als Letztem untergeht, indem das Wesen bestehen bleibt und nur die Eigenschaften wechseln, dies, sagen sie, ist Element und Prinzip des Seienden … Thales, der Urheber solcher Philosophie, nennt es Wasser (weshalb er auch erklärte, dass die Erde auf dem Wasser sei), wobei er vielleicht zu dieser Annahme kam, weil er sah, dass die Nahrung aller Dinge feucht ist und das Warme selbst aus dem Feuchten entsteht und durch dasselbe lebt (das aber, woraus alles wird, ist das Prinzip von allem); hierdurch also kam er wohl auf diese Annahme und außerdem dadurch, dass die Samen aller Dinge feuchter Natur sind, das Wasser aber für das Feuchte Prinzip seiner Natur ist." [Aristoteles, Metaphysik I 3, 983 b 6ff.]

D. h. Thales leitete alle Dinge aus einem gemeinsamen, natürlichen Urgrund ab und glaubte, dass dem Wechsel der Erscheinungen ein allen Dingen gemeinsames, in seinem Wesen unveränderliches Sein zugrunde liege, das Wasser.

Thales vertritt einen Hylozoismus bzw. Hylopsychismus, d. h. die Anschauung, dass der Stoff durch sich selbst zugleich beseelt ist, indem er behauptet haben soll, dass der Magnet das Eisen anzieht und deshalb beseelt sei (Aristototeles, De anima I, 2) und indem er sagte, dass alles voll von Göttern sei und in allem ist daher Leben und Seele ist (Aristototeles, De anima I, 2).

Nach späteren hellinistischen Überlieferungen unternahm er ausgedehnte Reisen, z. B. nach Ägypten. In Ägypten soll er die Höhe der Pyramiden aus deren Schattenlänge bestimmt haben.

Von dort soll er die Erkenntnis mitgebracht und erstmals streng formuliert haben, dass der Umfallswinkel im Halbkreis ein rechter Winkel ist (Satz des Thales). Danach heißt der Halbkreis über der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks Thaleskreis.

Auch andere mathematische Sätze, die längst im Gebrauch waren, werden nach späteren Überlieferungen dem Thales zugeschrieben, so z. B.

• Die Kreisfläche wird vom Durchmesser halbiert.
• Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent.
• zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in einer Seite und den beiden anliegenden Winkeln übereinstimmen.

Literatur

• Jöcher, Christian Gottlieb: Allgemeines Gelehrten-Lexicon, Bd. 4, 1084

Weblinks

• Biographisch-Bibliographisches Kirchenlexikon
• Meyers Konversationslexikon
• Diogenes Laërtes über Thales
• Gottwein
• anderegg-web.ch
• Wikipedia
• Internet Encyclopedia of Philosophy (engl.)
• MacTutor (engl.)
• Wikipedia (engl.)

Konrad Summenhart

Der deutsche Philosoph und Theologe Konrad Summenhart (auch: Summerhart oder Summerhardt, * ca. 1458 in Calw, † 20. Oktober 1502 in Schuttern) wirkte nach Studien in Heidelberg und Paris ab 1478 in Tübingen.

In Tübingen vertrat er das System von Albertus Magnus, die Sentenzen von Petrus Lombardus und kritische Positionen zum kanonischen Recht.

Online-Texte

• Oratio funebris et luctuosa (lat.-deutsch)

Literatur

• Jöcher, Christian Gottlieb: Allgemeines Gelehrten-Lexicon, Bd. 4, 939

Weblinks

• Biographisch-Bibliographisches Kirchenlexikon
• Allgemeine Deutsche Bibliographie (Faksimile)