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Philosophen Lexikon

Brouwer

Luitzen Egbertus Jan Brouwer

Luitzen E. J. Brouwer (* 27. Februar 1881 in Overschie, †  2. Dezember 1966 in Blaricum) war ein holländischer Mathematiker und Philosoph. Berühmtheit erlangte er durch seine grundlegenden Arbeiten zur intuitionistischen Mathematik und zur modernen Topologie. Der Brouwersche Fixpunktsatz ist nach ihm benannt.

Brouwer fiel schon als Kind durch seine außerordentliche Begabung auf. Bereits im Alter von 14 Jahren erreichte er die Hochschulreife. Innerhalb von zwei Jahren erlernte er Latein und Griechisch, um zum Universitätsstudium zugelassen zu werden. Von 1897 bis 1904 studiert er an der Universität Amsterdam Mathematik. Sein Interesse galt der Mystik ebenso wie den Grundlagen der Mathematik und der Topologie.

In seiner Dissertation Over de Grondslagen der Wiskunde aus dem Jahr 1907 kritisiert Brouwer Kants Vorstellung eines a priori gegebenen Euklidischen Raums, der für die Erfahrung konstituierend sein soll, und vertritt stattdessen den Standpunkt, dass die Zeit alleiniges apriorisches Element der Wissenschaft ist. Darüberhinaus greift er mit seiner Dissertation in den Grundlagenstreit der Mathematik ein und verfolgt hier in Abgrenzung zum Logizismus Freges oder Russells und zum Formalismus Hilberts ein intuitionistisches Programm, das die axiomatische Methode und die Vorrangstellung der Logik für die Grundlegung der Mathematik kritisiert. Zudem vertritt Brouwer in seiner Dissertation die Auffassung, dass der Satz vom ausgeschlossenen Dritten nicht notwendig wahr sein müsse und bietet so einen Anknüpfungspunkt für mehrwertige Logiken. Er lehnte bestimmte Arten des Unendlichen in der Mathematik ab, insbesondere die seiner Meinung nach überspitzte Form in Cantors transfiniter Mengenlehre.

1912 wurde Brouwer Professor für Mathematik an der Universität Amsterdam, wo er bis zu seiner Emeritierung lehrte. Seine Vorlesungen beeinflussten u.a. Ludwig Wittgenstein und Kurt Gödel.

Literatur

  • A. Heyting (Herausgeber): L.E.J. Brouwer, Collected Works, North-Holland 1975

Weblinks


Brown P

Peter Brown (gest. 1735)

Peter Brown war ein Gegner von Locke. Er wendete sich dem Sensualismus zu.

Alle Vorstellungen entspringen aus der äußeren Wahrnehmung.

Sowohl von unserem seelischen als vom göttlichen Sein können wir nur durch Analogie sprechen.


Brown T

Thomas Brown (1778 – 1820)

Der schottische Philosoph Thomas Brown ist Schüler von Dugald Stewart. Er war Professor in Edinburgh. Thomas Brown ist ein Vertreter der Schottischen Schule und gehört zu den Begründern der neuen Assoziationspsychologie.

Thomas Brown bezeichnet die Hervorrufung einer Vorstellung durch eine andere als Suggestion und unterscheidet von der simple Suggestion die Denkvorgänge als relative suggestions.

Es gibt im Grunde nur ein Assoziationsgesetz, das der Berührung (contiguity) in Raum und Zeit.

Die Aufmerksamkeit ist die Verbindung eines Begehrens mit der Vorstellung. Die Muskelempfindungen haben in der Psychologie eine große Bedeutung.

Die Kausalität beruht auf Gewohnheit, ist aber objektiv gültig.


Brunner

August Brunner (geb. 1894)

August Brunner ist ein Vertreter des Neothomismus.


Bruno

Giordano Bruno (1548 – 1600)

Der italienische Denker Giordano Bruno knüpfte an die pantheistischen Gedanken der Antike an, nach denen Gott, das unpersönliche Prinzip, identisch mit der Natur ist. Daher muss – so Bruno – der Mensch nach der Erkenntnis der Natur streben und nicht nach der Erkenntnis irgendeines übernatürlichen Wesens.

Da Bruno die Verfolgungen der Kirchenhierarchie fürchtete, lebte er u. a. in Frankreich, England und Deutschland.

Zu Beginn der 90er Jahre lockte man ihn in provokatorischer Absicht nach Italien, beschuldigte ihn der Häresie und übergab ihn der Inquisition, die ihn nach langjährigem Gefängnisaufenthalt auf dem Scheiterhaufen verbrannte.

Bei Bruno beruht Wissen auf einer Erkenntnishierarchie. Nach der Wahrnehmung übersetzt der diskursive Verstand (ratio) die einzelnen im Gedächtnis gespeicherten Dinge in ein Allgemeines und ordnet sie in einer logischen Aufeinanderfolge durch analytische Beweisführung. Die Vernunft (intellectus) nimmt durch eine Intuition in einer inneren Anschauung die Ergebnisse des Verstandes auf. Schließlich identifiziert der Geist (mens) die vorherigen Ebenen miteinander und erfasst unmittelbar, wie in einem lebendigen Spiegel, alle Formen und Gestalten ohne logisch-diskursives Denken. Wissen findet sich nur auf der höchsten Stufe.

In der Geschichte der Logik spielten seine Ideen von der unendlichen Natur und der Vielzahl von Welten im All, über die Monade als einheitliches Prinzip der Welt, über die Beseeltheit der Materie, in welcher in Einheit das Körperliche und das Geistige, das Objektive und das Subjektive gegeben sind, eine Rolle.

Unter dem Einfluß von Lullus unterzog Bruno die mittelalterliche Logik einer Kritik. Er kommentierte die Arbeiten von Lullus und versuchte, die Regeln der Kombination mit Termini der logischen Technik von Lullus zu verknüpfen.

Giordano Bruno starb als Opfer der Kirche auf dem Scheiterhaufen in Rom.


Boole

George Boole (1815 – 1864)

Der englische Mathematiker und Logiker George Boole arbeitete sich in seiner Jugend als Autodidakt in die Mathematik ein. Er war zunächst als Lehrer tätig, wurde aber aufgrund seiner wissenschaftlichen Arbeiten 1848 Mathematikprofessor am Queens College in Cork (Irland). Dort wirkte er bis zu seinem Tode.

1854 publizierte Boole An investigation into the Laws of Thought, on Which are founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities. Boole reduzierte die Logik auf neue Weise auf eine Algebra, die sogenannte Algebra der Logik und verband so die Logik mit der Mathematik.

Werke

Weblinks

  • Peckhaus, Volker: Leibniz und die britischen Logiker des 19. Jahrhunderts (PDF)
  • Boole and de Morgan (engl.)


Borkenau

Franz Borkenau (geb. 1900)

Franz Borkenau ist ein Vertreter der Frankfurter Schule.


Borowski

Marian Borowski

Marian Borowski (* 1879, †  1938) ist ein Vertreter der Lwow-Warschau-Schule. Er hat u. a. die Gegenstandstheorie Meinongs weiterentwickelt und vertrat wie &;ukasiewicz, Ajdukiewicz und Bochenski nominalistische Positionen.

Bodin

Jean Bodin (1529/1530 – 1596)

Der französische Staatsrechtler und Philosoph Jean Bodin neigte zunächst dem hugenottischen Standpunkt zu. Mit zunehmender Zerrüttung des Staatswesens durch die Religionskriege zum Theoretiker des Absolutismus.

Hauptkategorie der Staatslehre von Jean Bodin ist die Souveränität.

Er bestimmte die Souveränität aks die höchste, dauernde, eigene, von Gesetzen entbundene Gewalt über den Untertanen.

Der Monarch ist in seiner Souveränität nicht eingeschränkt. Der Monarch farf jedoch nicht zum Tyrannen werden. D. h. er muss die Rechtssicherheit für den Bürger, seine Eigentum, die Gewissensfreiheit und die Toleranz garantieren. Der Monarch darf das göttliche Recht nicht verletzen.

Kommt der Monarch diesen Verpflichtungen nicht nach, sind Bürger und Beamte zum passiven Ungehorsam berechtigt.

In Aristokratien kommt die Souveränität den Optimaten und in Demokratien der Gesamtheit des Volkes zu.

Jean Bodin erarbeitete eine atomistische Naturphilosphie.


Bosanqu

Bernard Bosanquet (1848 – 1923)

Der Philosoph Bernard Bosanquet ist eine Vertreter des absoluten Idealismus. Er arbeitete in den meisten philosophischen Disziplinen, ist vor allem aber für die Erkenntnistheorie, die Metaphysik, die Ästhetik und die politische Philosophie von Interesse.

Die zentrale These von Bosanquet ist, dass Wissen und Realität ein einzelnes Ganzes sind. Diese These konkretisiert er für die Philosophie, die Wissenschaft, die Moralität, die Kunst, die Religion, das soziale und das politische Leben, die er als verschiedene Erfahrungsmodi (modes of experience) betrachtet.

Unser Wissen ist immer ein Teil der Erfahrung (experience), der auf eine bestimmte Weise (wissenschaftlich, ästhteisch, religiös) vorgestellt wird. Die Urteile (z. B. von Wissenschaft und Religion) können in Konflikt geraten. Was wir als Teile erfahren, ist in der Realität verbunden und konstituiert ein Ganzes. Unser Wissen ist damit partiell, inkonsistent und unvollständig. Daher ist es auch nicht völlig wahr. Wir versuchen es zu vereinheitlichen.

Vollständiges Wissen, das er als die Wahrheit betrachtet, ist umfassend (comprehensive) und systematisch. Es ist ein alles einschließendes, selbstkonsistentes und kohärentes Ganzes, das Absolute.

Der Wille der Gemeinschaft setzt sich bei Bosanquet aus den Willen der einzelnen ebenso zusammen, wir die Erkenntnisse der Gemeinschaft aus den Erkenntnissen der Einzelnen. Damit ist bei Bosanquet auch der Wille Gegenstand von Kohärenzabwägungen, was für eine heutige Kohärenztheorie durchaus studierenswert ist.

Das Absolute ist nicht transzendent, d. h. nicht in einer anderen Welt, sondern immanent in der unsrigen. Einzelne Teile des Ganzen, z. B. ein Tier, eine Person, ein künstlerisches Werk sind nicht vollständig real. Nur das Ganze, von dem sie ein Teil sind ist real. Damit sind individuelle Personen unvollständig und nicht so real wie Gemeinschaften zu denen sie gehören. Diese Gemeinschaften sind selbst nicht vollständig real.

Seine politische Philosophie entwickelt Bosanquet vor allem in seinem Werk The Philosophical Theory of the State. Daneben schrieb er zu dieser Problematik zahlreiche Artikel.

Jede Person ist eine besondere Modifikation des sozialen Ganzen. Dieser Ansatz widerspricht dem Individualismus von Bentham, Mill und Spencer. Die Individuen sind durch gemeinsame Ideen und ihre Teilnahme an Institutionen verbunden. Als Ganzes haben sie zusammen einen allgemeinen Willen (general will), der realer ist als der besondere Wille des Einzelnen. Ihre Freiheit besteht darin in Übereinstimmung mit dem allgemeinen Willen, repräsentiert durch die Gesetze und die staatlichen Praktiken, zu handeln. Bosanquet kann die verschiedenen Stufen und Arten von Gruppen (Familie, Berufe, Gewerkschaften, Kirche …) berücksichtigen. Er kann zeigen wie sie zusammenwirken, in Widerspruch geraten und durch den souveränen Staat Interessenkonflikte gelöst werden.

Diese Position ist offen für pluralistische Argumente, die Bosanquet später in seine Theorie eingebaut hat.

Auch religiöse Überzeugungen können nach Bosanquet inkohärent oder falsch sein. Deshalb muss der Leser, so in What Relgion is, beim Lesen der Bibel lernen, sie zu interpretieren. Die religiösen Überzeugungen sind nach Bosanquet keine Überzeugungen von übernatürlichen Dingen, sondern Überzeugungen vom alltäglichen Leben. Ganz analog zu seiner Erkenntnistheorie unterscheidet Bosanquet religiöse Überzeugungen von einzelnen Personen von der Religion, von der religiösen Überzeugung als Ganzes, die er religiöses Bewußtsein (religious consciousness) nennt.