Luitzen Egbertus Jan Brouwer

Luitzen E. J. Brouwer (* 27. Februar 1881 in Overschie, †  2. Dezember 1966 in Blaricum) war ein holländischer Mathematiker und Philosoph. Berühmtheit erlangte er durch seine grundlegenden Arbeiten zur intuitionistischen Mathematik und zur modernen Topologie. Der Brouwersche Fixpunktsatz ist nach ihm benannt.

Brouwer fiel schon als Kind durch seine außerordentliche Begabung auf. Bereits im Alter von 14 Jahren erreichte er die Hochschulreife. Innerhalb von zwei Jahren erlernte er Latein und Griechisch, um zum Universitätsstudium zugelassen zu werden. Von 1897 bis 1904 studiert er an der Universität Amsterdam Mathematik. Sein Interesse galt der Mystik ebenso wie den Grundlagen der Mathematik und der Topologie.

In seiner Dissertation Over de Grondslagen der Wiskunde aus dem Jahr 1907 kritisiert Brouwer Kants Vorstellung eines a priori gegebenen Euklidischen Raums, der für die Erfahrung konstituierend sein soll, und vertritt stattdessen den Standpunkt, dass die Zeit alleiniges apriorisches Element der Wissenschaft ist. Darüberhinaus greift er mit seiner Dissertation in den Grundlagenstreit der Mathematik ein und verfolgt hier in Abgrenzung zum Logizismus Freges oder Russells und zum Formalismus Hilberts ein intuitionistisches Programm, das die axiomatische Methode und die Vorrangstellung der Logik für die Grundlegung der Mathematik kritisiert. Zudem vertritt Brouwer in seiner Dissertation die Auffassung, dass der Satz vom ausgeschlossenen Dritten nicht notwendig wahr sein müsse und bietet so einen Anknüpfungspunkt für mehrwertige Logiken. Er lehnte bestimmte Arten des Unendlichen in der Mathematik ab, insbesondere die seiner Meinung nach überspitzte Form in Cantors transfiniter Mengenlehre.

1912 wurde Brouwer Professor für Mathematik an der Universität Amsterdam, wo er bis zu seiner Emeritierung lehrte. Seine Vorlesungen beeinflussten u.a. Ludwig Wittgenstein und Kurt Gödel.

Literatur

• A. Heyting (Herausgeber): L.E.J. Brouwer, Collected Works, North-Holland 1975

Weblinks

• Stanford Encyclopedia of Philosophy
• MacTutor History of Mathematics

Thomas Brown (1778 – 1820)

Der schottische Philosoph Thomas Brown ist Schüler von Dugald Stewart. Er war Professor in Edinburgh. Thomas Brown ist ein Vertreter der Schottischen Schule und gehört zu den Begründern der neuen Assoziationspsychologie.

Thomas Brown bezeichnet die Hervorrufung einer Vorstellung durch eine andere als Suggestion und unterscheidet von der simple Suggestion die Denkvorgänge als relative suggestions.

Es gibt im Grunde nur ein Assoziationsgesetz, das der Berührung (contiguity) in Raum und Zeit.

Die Aufmerksamkeit ist die Verbindung eines Begehrens mit der Vorstellung. Die Muskelempfindungen haben in der Psychologie eine große Bedeutung.

Die Kausalität beruht auf Gewohnheit, ist aber objektiv gültig.

Charles Bonnet (1720 – 1793)

Charles Bonnet wurde aufgrund seiner naturwissenschaftlichen Beobachtungen schon früh Mitglied gelehrter Gesellschaften.

Bonnet ist ein von Locke beeinflußter Empirist.

Er betont in der Psychologie die Verbindung der psychischen Vorgänge mit den Nervenprozessen (Vorgängen in den Fibern). Dabei stellt er die Reaktivität und Aktivität der Seele heraus, die nach ihm eine immaterielle Substanz ist.

Die Psychologie beruht auf Beobachtung und Erfahrung. Die Bewegungen der Nervenfibern sind natürliche Zeichen der Bewußtseinsvorgänge.

Die Vorstellungen entspringen teils aus den Sinnen, teils aus der Reflexion. Vor aller Erfahrung hat die Seele keine Vorstellungen. Dies verdeutlicht Bonnet durch Vergleich des Menschen mit einer Bildsäule.

Die Verbindungen der Vorstellungen (Assoziation), die Reproduktion usw. hängt von den Verbindungen der Nervenbewegungen ab. Die Aufmerksamkeit ist eine Reaktion der Seele auf ihre Eindrücke, wodurch sie schwächere Eindrücke verstärken kann. Die Seele besitzt einen ätherartigen Leib als unverlierbares Organ, welches die Erinnerungen des Erdenlebens aufbewahrt. Mit diesem Ätherleib geht sie in andere Körper ein, worauf die Palingenesie folgt.

Die organischen Keime bestehen auf der Erde von Anfang an und entwickeln sich im Sinne der Präformation.

Bonnet beeinflußte einige deutsche Psychologen (Feder, Hissmann, v. Irwing).

Franz Borkenau (geb. 1900)

Franz Borkenau ist ein Vertreter der Frankfurter Schule.

Jean Bodin (1529/1530 – 1596)

Der französische Staatsrechtler und Philosoph Jean Bodin neigte zunächst dem hugenottischen Standpunkt zu. Mit zunehmender Zerrüttung des Staatswesens durch die Religionskriege zum Theoretiker des Absolutismus.

Hauptkategorie der Staatslehre von Jean Bodin ist die Souveränität.

Er bestimmte die Souveränität aks die höchste, dauernde, eigene, von Gesetzen entbundene Gewalt über den Untertanen.

Der Monarch ist in seiner Souveränität nicht eingeschränkt. Der Monarch farf jedoch nicht zum Tyrannen werden. D. h. er muss die Rechtssicherheit für den Bürger, seine Eigentum, die Gewissensfreiheit und die Toleranz garantieren. Der Monarch darf das göttliche Recht nicht verletzen.

Kommt der Monarch diesen Verpflichtungen nicht nach, sind Bürger und Beamte zum passiven Ungehorsam berechtigt.

In Aristokratien kommt die Souveränität den Optimaten und in Demokratien der Gesamtheit des Volkes zu.

Jean Bodin erarbeitete eine atomistische Naturphilosphie.