Walter Burleigh (1273 – 1357)

Der Logiker Walter Burleigh ist Schüler von Duns Scotus.

Burleigh wurde durch seine Kommentare zu Aristoteles und Porphyrios bekannt.

Er untersuchte Probleme der Universalien, der Implikation, Alternative und der Suppositionen.

Große Aufmerksamkeit widmete er auch dem logischen Schließen.

Weblinks

• King, Peter: Consequence as Inference. Mediæval Proof Theory 1300 – 1350 (PDF, engl.)

Luitzen Egbertus Jan Brouwer

Luitzen E. J. Brouwer (* 27. Februar 1881 in Overschie, †  2. Dezember 1966 in Blaricum) war ein holländischer Mathematiker und Philosoph. Berühmtheit erlangte er durch seine grundlegenden Arbeiten zur intuitionistischen Mathematik und zur modernen Topologie. Der Brouwersche Fixpunktsatz ist nach ihm benannt.

Brouwer fiel schon als Kind durch seine außerordentliche Begabung auf. Bereits im Alter von 14 Jahren erreichte er die Hochschulreife. Innerhalb von zwei Jahren erlernte er Latein und Griechisch, um zum Universitätsstudium zugelassen zu werden. Von 1897 bis 1904 studiert er an der Universität Amsterdam Mathematik. Sein Interesse galt der Mystik ebenso wie den Grundlagen der Mathematik und der Topologie.

In seiner Dissertation Over de Grondslagen der Wiskunde aus dem Jahr 1907 kritisiert Brouwer Kants Vorstellung eines a priori gegebenen Euklidischen Raums, der für die Erfahrung konstituierend sein soll, und vertritt stattdessen den Standpunkt, dass die Zeit alleiniges apriorisches Element der Wissenschaft ist. Darüberhinaus greift er mit seiner Dissertation in den Grundlagenstreit der Mathematik ein und verfolgt hier in Abgrenzung zum Logizismus Freges oder Russells und zum Formalismus Hilberts ein intuitionistisches Programm, das die axiomatische Methode und die Vorrangstellung der Logik für die Grundlegung der Mathematik kritisiert. Zudem vertritt Brouwer in seiner Dissertation die Auffassung, dass der Satz vom ausgeschlossenen Dritten nicht notwendig wahr sein müsse und bietet so einen Anknüpfungspunkt für mehrwertige Logiken. Er lehnte bestimmte Arten des Unendlichen in der Mathematik ab, insbesondere die seiner Meinung nach überspitzte Form in Cantors transfiniter Mengenlehre.

1912 wurde Brouwer Professor für Mathematik an der Universität Amsterdam, wo er bis zu seiner Emeritierung lehrte. Seine Vorlesungen beeinflussten u.a. Ludwig Wittgenstein und Kurt Gödel.

Literatur

• A. Heyting (Herausgeber): L.E.J. Brouwer, Collected Works, North-Holland 1975

Weblinks

• Stanford Encyclopedia of Philosophy
• MacTutor History of Mathematics

Thomas Brown (1778 – 1820)

Der schottische Philosoph Thomas Brown ist Schüler von Dugald Stewart. Er war Professor in Edinburgh. Thomas Brown ist ein Vertreter der Schottischen Schule und gehört zu den Begründern der neuen Assoziationspsychologie.

Thomas Brown bezeichnet die Hervorrufung einer Vorstellung durch eine andere als Suggestion und unterscheidet von der simple Suggestion die Denkvorgänge als relative suggestions.

Es gibt im Grunde nur ein Assoziationsgesetz, das der Berührung (contiguity) in Raum und Zeit.

Die Aufmerksamkeit ist die Verbindung eines Begehrens mit der Vorstellung. Die Muskelempfindungen haben in der Psychologie eine große Bedeutung.

Die Kausalität beruht auf Gewohnheit, ist aber objektiv gültig.

Giordano Bruno (1548 – 1600)

Der italienische Denker Giordano Bruno knüpfte an die pantheistischen Gedanken der Antike an, nach denen Gott, das unpersönliche Prinzip, identisch mit der Natur ist. Daher muss – so Bruno – der Mensch nach der Erkenntnis der Natur streben und nicht nach der Erkenntnis irgendeines übernatürlichen Wesens.

Da Bruno die Verfolgungen der Kirchenhierarchie fürchtete, lebte er u. a. in Frankreich, England und Deutschland.

Zu Beginn der 90er Jahre lockte man ihn in provokatorischer Absicht nach Italien, beschuldigte ihn der Häresie und übergab ihn der Inquisition, die ihn nach langjährigem Gefängnisaufenthalt auf dem Scheiterhaufen verbrannte.

Bei Bruno beruht Wissen auf einer Erkenntnishierarchie. Nach der Wahrnehmung übersetzt der diskursive Verstand (ratio) die einzelnen im Gedächtnis gespeicherten Dinge in ein Allgemeines und ordnet sie in einer logischen Aufeinanderfolge durch analytische Beweisführung. Die Vernunft (intellectus) nimmt durch eine Intuition in einer inneren Anschauung die Ergebnisse des Verstandes auf. Schließlich identifiziert der Geist (mens) die vorherigen Ebenen miteinander und erfasst unmittelbar, wie in einem lebendigen Spiegel, alle Formen und Gestalten ohne logisch-diskursives Denken. Wissen findet sich nur auf der höchsten Stufe.

In der Geschichte der Logik spielten seine Ideen von der unendlichen Natur und der Vielzahl von Welten im All, über die Monade als einheitliches Prinzip der Welt, über die Beseeltheit der Materie, in welcher in Einheit das Körperliche und das Geistige, das Objektive und das Subjektive gegeben sind, eine Rolle.

Unter dem Einfluß von Lullus unterzog Bruno die mittelalterliche Logik einer Kritik. Er kommentierte die Arbeiten von Lullus und versuchte, die Regeln der Kombination mit Termini der logischen Technik von Lullus zu verknüpfen.

Giordano Bruno starb als Opfer der Kirche auf dem Scheiterhaufen in Rom.

Henry Thomas Buckle (1821 – 1862)

Henry Thomas Buckle betont die Abhängigkeit der Geschichte vom Naturmilieu und die besondere Rolle des intellektuellen Faktors, der allein den Fortschritt bedingt.