Eva Sachs (1882 – 1936)

Eva Sachs wurde am 13. April 1882 in Berlin geboren. Sie wuchs auch in Berlin auf.

Sie studierte in Berlin, u.a. bei Cassirer, Diels, Riehl, Simmel und v. Wilamowitz-Moellendorff.

1913 reichte Eva Sachs ihre Dissertation Theaeteto Atheniensi mathematico zur klassischen Phililogie ein. Thematisch eng verwandt mit dieser Arbeit ist ihre 1917 erschienene Arbeit Die fünf platonischen Körper: Zur Geschichte der Mathematik und der Elementarlehre Platons und der Pythagoreer.

Angeregt zu diesem Thema wurde sue von Ulrich v. Wilamowitz-Moellendorff, der ihr die Aufgabe gestellt hatte, anhand des 1905 erschienen Theaitetos-Kommentars die Integrität des platonischen Dialogs zu untersuchen.

Sie kommt zu dem Ergebnis, dass Platons Pythagoreertum von den Erklärern hineingedeutet wurde.

Den Pythagoreern waren von den fünf platonischen Körpern (Dodekaeder, Ikosaeder, Kubus, Oktaeder, Tetraeder) nur Tetraeder, Kubus und Dodekaeder bekannt.

Theaitetos hingegen hatte alle fünf regulären Körper konstruiert. Das belegt sie mit einem Scholion zum 13. Buch des Eukleides von Alexandreia.

Damit hält sie für klar, dass Platons Elementenlehre nicht pythagoreischen Ursprungs sein könne.

Die Interpretation kommt nur daher, dass Platon diese Lehre dem Pythagoreer Timaios in den Mund legt.

Weblinks

• Philosophinnen

Helena Rasiowa (1917 – 1994)

Die polnische Logikerin und Mathematikerin Helena Rasiowa wurde am 20. Juni 1917 in Wien geboren. Als Polen 1918 unabhängig wurden gingen ihre Eltern nach Warschau. 1938 ging Helena Rasiowa an die Warschauer Universität. Nach der deutschen Besetzung von Polen 1939 wurde die Universität geschlossen. Helena Rasiowa ging mit ihren Eltern nach Lvov, das aber unter sowjetische Kontrolle geriet. Da die deutsche Herrschaft das kleinere Übel zu sein schien, ging die Familie zurück nach Warschau.

Bedeutende Mathematiker und Logiker wie Borsuk, &;ukasiewicz, Mazurkiewicz, Sierpinski, Mostowski und andere wirkten an der Untergrunduniversität von Warschau. &;ukasiewicz und Soboci&;ski betreuten Helena Rasiowa.

Nach dem Krieg wurde Helena Rasiowa Lehrerin an einer Sekundarschule, da ihr Betreuer &;ukasiewicz Polen verlassen hat. Mostowski, der sich an sie erinnerte holte sie zurück an die Universität um ihr Studium unter seiner Betreuung zu vollenden. Nach dem Studium wurde sie Doktorandin unter Mostowskis Betreuung.

Ihre Dissertation verteidigte sie 1950. Es war ein Thema zu Algebra und Logik: Algebraic treatment of the functional calculus of Lewis and Heyting.

1957 wurde sie außerordentliche Professorin, 1967 ordentliche Professorin. Sie arbeitete vor allem zur algebraischen Logik und zu den mathematischen Grundlagen der Computerwissenschaft.

In der algebraischen Logik knüpfte sie an Post, Stone, Tarski und &;ukasiewicz an.

1984 führte Rasiowa den wichtigen Begriff der Inferenz ein. Dieser Begriff fürte zum approximativen Schließen und zur approximativen Logik. Helena Rasiowa starb am 9. August 1994 in Warschau.

Weblinks

• Bartol, W./Orlowska, E./Skowron, A.: Helena Rasiowa, 1917 – 1994 (engl.)

Félix Ravaisson-Mollieu (1813 – 1900)

Félix Ravaisson-Mollieu ist u. a. von Aristoteles, Plotin, Leibniz, Kant, Schelling und Maine de Biran beeinflußt. Ravaisson-Mollieu lehrt einen spiritualistischen Realismus. Er ist ein Gegner von Sensualismus und Positivismus.

In der Assoziation der Vorstellungen wirkt die Vernunft als Einheitsprinzip. Das oberste a priori unseres Geistes ist das Bedürfnis nach Abgeschlossenheit und Vollendung. Diesem Bedürfnis entspringen die Kategorien (Ursache, Ziel usw.).

Henricus Regius (1598 – 1679)

Der holländische Arzt Henricus Regius (Hendrik van Roy) ist Cartesianer. Er versuchte die Seele als besondere Eigenschaft der Materie zu erklären.

Hans Reichenbach (1891 – 1953)

Der deutsche Philosoph und Logiker Hans Reichenbach war von 1926 bis 1933 Professor in Berlin, von 1933 bis 1938 in Istanbul und von 1938 bis 1953 in Los Angeles.

Reichenbach stand in engem Kontakt zum Wiener Kreis dessen Zeitschrift Erkenntnis er mit anderen redigierte. Außerdem war er am Aufbau der Berliner Gruppe beteiligt. Nach der Machtergreifung der Nationalsozialisten musste Reichenbach emigrieren.

Reichenbach beschäftigte sich in seiner Philosophie hauptsächlich mit den Grundlagenproblemen der Naturwissenschaften. Nach Reichenbach beruht alle unsere Erkenntnis auf Wahrscheinlichkeitsschlüssen. Man kann nicht durch Beobachtungen feststellen, ob die Behauptung eines Wissenschaftlers wahr ist, sondern nur sagen, dass sie mehr oder weniger wahrscheinlich ist.

Davon ausgehend modifiziert Reichenbach die Sinntheorie des logischen Positivismus, indem er behauptet, dass ein Satz nur dann kognitiven Sinn hat, wenn Beobachtungen ermöglichen, ihm eine Wahrscheinlichkeit zuzusprechen.

Wissenschaftliche Gesetze (immer in einer wenn-dann-Form ausgedrückt) nennt Reichenbach nomologische Implikation.

Ausgehend vom Begriff der elementaren nomologischen Aussage oder Basisaussage definierte er die abgeleitete nomologische Aussage als eine Ausssage, die deduktiv aus einer Menge von Basisaussagen erhalten werden kann.

Eine Basisaussage muss nachweisbar wahr sein. Sie muss universal in dem Sinne sein, dass sie keine wesentlichen Referenzen zu speziellen Raum-Zeit-Regionen enthält. Eine Basisaussage muß eine Allaussage sein. Außerdem muss dass Antezedenz der Wenn-dann-Aussage falsch sein können.

Ein System von Basisaussagen kann nach Reichenbach dazu verwendet werden, die Modaloperatoren notwendig, möglich und unmöglich zu definieren.

P ist notwendig, genau dann, wenn P eine nomologische Aussage ist. P ist unmöglich, genau dann wenn die Negation von P eine nomologische Aussage und P ist möglich, genau dann, wenn weder P noch die Negation von P eine nomologische Aussage ist.

Großen Einfluss hatten seine Arbeiten über die philosophischen Grundlagen der Relativitäts- und Quantentheorie, wobei es ihm vor allem um eine Formulierung der Prinzipien der aus den Ergebnissen der Physik neu entstandenen Sicht von Raum und Zeit ging.

Zur logischen Beschreibung der Quantenmechanik konstruierte Reichenbach eine dreiwertige Logik mit den Wahrheitswerten wahr, falsch und unbestimmt, die drei Arten der Negation (ausschließende, diametrale und vollständige Negation) und drei Arten der Implikation (Standardimplikation, Alternativimplikation, Quasiimplikation) hat.

Reichenbach kritisierte Kants Theorie eines Raum- und Zeit-Apriori, weil Messungen gezeigt hätten, dass der wirkliche Raum gekrümmt und der euklidische Raum nur als Spezialfall angesehen werden könne.

Online-Texte

• Elements of Symbolic Logic (engl.)
• Experience and Prediction (engl.)

Weblinks

• Wolenski, Jan: Reichenbach’s Probability Logic and the Lvov-Warsaw-School (engl.)