Nomindef

Nominaldefinition

Nominaldefinition (lat.: definitio nominalis) nennt man die Bedeutungserklärung eines Wortes, Namens oder eines Terminus, der einen Begriff bezeichnet. In einer Nominaldefinition semantischen Charakters wird z. B. auf den Gegenstand verwiesen, der mit einem neu geschaffenen Terminus bezeichnet wird. Der Nominaldefinition wird die Realdefinition gegnübergestellt.

Mit Hilfe einer Nominaldefinition wird ein neuer Terminus eingeführt als Abkürzung für einen anderen Ausdruck, es wird die Bedeutung eines neu in die Theorie eingeführten Zeichens, Wortes oder Ausdrucks erklärt.

Nonkogn

Nonkognitivismus

Derjenige Zweig der Metaethik, der die Frage, ob ein moralisches Urteil überhaupt objektive Gültigkeit besitzen kann, mit nein beantwortet.

Der Nonkognitivismus ist vom Kognitivismus zu unterscheiden.

Den Nonkognitivisten zufolge wollen dagegen moralische Urteile nicht behaupten, dass etwas der Fall ist; sie dienen ausschließlich dazu, Empfehlungen, Haltungen, Gefühle usw. auszudrücken (vgl. Emotivismus).

Einige Nonkognitivisten (Ayer, Stevenson) halten daher moralische Diskussion für den bloßen Ausdruck gegenseitiger Gefühlseinwirkung. Andere jedoch (z. B. Hare) sind der Ansicht, dass die Sprache der Moral von einer Reihe logischer Regeln bestimmt wird, die eine rationale Diskussion moralischer Fragen in gewissem Umfang ermöglichen.

Nonsequi

non sequitur

Non sequitur (lat. es folgt nicht) ist die Bezeichnung für den logischen Fehler in einem Beweis, der durch einen Verstoß gegen den Satz vom zureichenden Grunde im Beweisprozeß hervorgerufen wird.

Der Fehler besteht darin, dass zur Bestätigung einer These Argumente benutzt werden, die für sich genommen wahr sind, die jedoch keine zureichende Begründung für die These sind und daher die aufgestellte These nicht beweisen.

Normbed

Normalbedingungen der mehrwertigen Wahrheitswertfunktionen

Wir sagen, dass eine mehrwertige Wahrheitswertfunktion die Normalbedingung erfüllt, wenn gilt, dass sie nur die Quasiwahrheitswerte 0 oder 1 annimmt, falls die Argumente aus der Menge {0, 1} sind.

Wir sagen eine einstellige Wahrheitswertfunktion non(x) erfüllt die Normalbedingung der Negation, falls non(0) = 1 und non(1) = 0.

Wir sagen eine zweistellige Wahrheitswertfunktion et(x, y) erfüllt die Normalbedingung der Konjunktion, falls et(1, 1) = 1 und et(1, 0) = et(0, 1) = et(0, 0) = 0.

Wir sagen eine zweistellige Wahrheitswertfunktion vel(x, y) erfüllt die Normalbedingung der Alternative, falls vel(1, 1) = vel(1, 0) = vel(0, 1) = 1 und vel(0, 0) = 0,.

Wir sagen eine zweistellige Wahrheitswertfunktion seq(x, y) erfüllt die Normalbedingung der Implikation, falls seq(1, 1) = seq(0, 1) = seq(0, 0) = 1 und seq(1, 0) = 0.

Die Erfüllung der Normalbedingungen ist unabhängig von der Erfüllung der Standardbedingungen.

Normeth

Normative Ethik

Normative bzw. präskriptive Ethik heißt derjenige Zweig der Ethik, der diskutiert, welche Moral die richtige ist. Sie versucht diese Moral zu begründen und zu systematisieren.

Meist vollzieht sich die Begründung so, dass alle moralischen Urteile auf ein oder mehrere fundamentale Prinzipien zurückgeführt werden. Die Prinzipien selbst werden durch den Hinweis auf ihren evidenten Charakter oder durch Hinweis auf ihre Fähigkeit, alle relevanten Züge der moralischen Urteile zu umfassen, gerechtfertigt.

Viele Moralphilosophen behaupten, dass sie keine neue Moral vorschreiben, sondern die schon geltende Moral begründen und systematisieren (Aristoteles, Kant, Mill). Andere lehnen jedoch die geltende Moral bewusst ab und stellen statt dessen eine neue auf (Platon, Nietzsche).

N

N

Der Buchstabe N ist der erste Buchstabe des lateinischen Wortes necessarium (= notwendig) und wird in der Logik manchmal als Funktor der Notwendigkeit benutzt. Üblicher ist jedoch das Zeichen

In der polnischen Notation bezeichnet der Buchstabe N die Negationsfunktion.

Natlogik

Natürliche Logik

Pjotr Dmitrijewitsch Lodi unterschied die natürliche Logik, die er auch volkstümliche Logik nennt, von der erworbenen Logik.

Die natürliche Logik ist die natürliche Anlage zum folgerichtigen Denken.

Nebenbeg

Nebenbegriff

Nebenbegriffe nennt man Begriffe, die gleichermaßen ein und demselben Gattungsbegriff untergeordnet sind.

Die Nebenbegriffe gehören zu den vereinbaren Begriffen.

Nebenbegriffe werden auch koordinierte Begriffe genannt.

Negbegr

Negativer Begriff

Begriff, der das Fehlen einer gewissen Eigenschaft im Gegenstand widerspiegelt, z. B. nicht schön, mittellos. Nach Aristoteles darf ein Begriff nicht negativ sein.

Negmehr

Wahrheitswertfunktionen für Negationen

Häufig wird zur Beschreibung der Negation in Systemen mehrwertiger Logik die Wahrheitswertfunktion non1 verwendet, die sich durch die Formel

non1(x) =df 1 – x

beschreiben lässt. Man nennt diese Negation auch &;ukasiewiczTarski-Negation.

In der fünfwertigen Logik ergibt sich folgende Funktionstabelle

Die Negation non1 fällt mit der dreiwertigen Negation von &;ukasiewicz [1] und für den allgemeinen Fall mit der Negation von &;ukasiewicz und Tarski [2] zusammen. Sie entspricht beispielsweise auch der (dreiwertigen) inneren Negation von Bo&;var.

Diese Negation erfüllt die Normalbedingung der Negation, aber wenn es den Quasiwahrheitswert 1/2 gibt nie die Standardbedingung der Negation.

Eine andere Negation hat Post [3] verwendet. Sie wird auch als Post-Negation bezeichnet. Diese Negation lässt sich in die Formel:

non2 =df x – (1 / (M – 1)), falls x &; 0, 1 sonst

bringen, wobei M die Anzahl der Quasiwahrheitswerte ist.

In der fünfwertigen Logik ergibt sich folgende Funktionstabelle

x01/41/23/41 non1(x)13/41/21/40

Während die Funktion non1 auch bei unendlichen Quasiwahrheitsmengen sinnvoll ist und auch von
&;ukasiewicz und Tarski zu verwendet wurde, ist non2 nur für endliche Quasiwahrheitswertmengen sinnvoll. Man kann sie aber auf verschiedene Weise für unendliche Quasiwahrheitswertmengen verallgemeinern. Eine natürliche Verallgemeinerung ist die Formel

non2 =df x, falls x &; 0, 1 sonst

für die unendliche Wahrheitswertmenge.

Die Funktion non1 erfüllt die Normalbedingung der Negation, die Funktion non2 dagegen nicht, falls M > 2 ist.

Bei Gödel findet sich eine weitere Negation, die sich daher zu Recht als Gödel-Negation bezeichnen lässt und wie folgt definiert ist:

non3(x) =df 1, falls x = 0, 1 sonst

In der fünfwertigen Logik ergibt sich folgende Funktionstabelle

x01/41/23/41 non2(x)101/41/23/4

Diese Negation erfüllt zwar die Normalbedingung der Negation, aber nicht allgemein die Standardbedingung der Negation.


[1] &;ukasiewicz, J.: O logice trójwarto&;ciowej, Ruch Filozoficzny 5 1920, 170f.;
engl. in: &;ukasiewicz, J.: Selected Works (ed. L. Borkowski) Amsterdam/London/Warschau 1970
[2] &;ukasiewicz, J./Tarski, A.: Untersuchungen über den Aussagenkalkül, Comptes Rendus Séances Société des Sciences et Lettres Varsovie, Cl. III, 23 (1930), 30 – 50
[3] Post, E. L.: Introduction to a general theory of elementary proposition, American Journal Mathematics 43 (1921), 163 – 185

x01/41/23/41 non1(x)10000