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Philosophen Lexikon

Bernays

Paul Bernays (1888 – 1977)

Der Mathematiker und Logiker Paul Bernays ist Schüler und Mitarbeiter von Hilbert gewesen.

Von 1922 bis 1933 war Bernays außerordentlicher Professor an der Universität Göttingen. Er emigrierte in die Schweiz und wirkte ab 1939 in Zürich.

1918 gab er in seiner Habilitationsschrift einen ersten Vollständigkeitsbeweis für den klassischen zweiwertigen Aussagenkalkül, der aber erst 1926 (also nach Post’s Publikation im Jahre 1921) veröffentlicht wurde.

Bernays bewies im Aussagenkalkül die Abhänigkeit und Unabhängigkeit wichtiger aussagenlogischer Identitäten durch eine Methode der Unabhängigkeitsbeweise, die auf der mehrwertigen Logik basiert und weite Verbreitung gefunden hat.

Gemeinsam mit Schönfinkel gab er einen einfachen Beweis für die Entscheidbarkeit des zweistelligen Prädikatenkalküls der ersten Stufe.

Bernays fand die erste exakte Formulierung der Einsetzungsregel für Prädikatenvariablen. Von ihm stammen wichtige Ideen für eine axiomatische Begründung der Mengenlehre im Prädikatenkalkü der ersten Stufe.

Bernays ist Mitautor der zweibändigen Grundlagen der Mathematik, die eine systematische Zusammenfassung der Arbeiten Hilberts und seiner Schüler zu den Grundlagen der Arithmetik gibt.


Blount

Charles Blount (1659 – 1693)

Charles Blount ist als Vertreter des Deismus und insbesondere als Vertreter einer Vernunftreligion bekannt.

Den Begriff Deist der wohl zunächst für die Sozianer und die Antitrinitarier gebraucht wurde, hat Blount als erster im heutigen Sinne verwendet, indem er sich selbst als Deisten bezeichnete.

Bernh C

Bernhard von Chartres (gest. nach 1124)

Bernhard von Chartres, Bruder von Thierry von Chartres, ist ein Vertreter der Schule von Chartres.

Er hielt die Universalien für ewige Ideen in Gott.

Bochensk

Józef Maria Bochenski (geb. 1902)

Der polnische Philosoph und Logiker studierte zunächst Wirtschaftswissenschaften, später Theologie und wurde 1934 Dozent für Logik an der Dominikanerhochschule Angelicum in Rom. Er wird zur Lwow-Warschau-Schule gezählt und gehörte dem Krakower Kreis an.

1946 wurde er Professor für Philosophie der Gegenwart an der Universität Freiburg (Schweiz).

Über den Neuthomismus und die Phänomenologie kam er zur analytischen Philosophie.

Sein Interesse galt neben der Geschichte der Logik vor allem der Metalogik und der Anwendung der Logik auf philosophische, sprachwissenschaftliche und theologische Probleme.

So untersuchte er die Theorie der Universalien bei Thomas von Aquin, den Begriff der Kausalität bei den Neoscholastikern und die Geschichte der Modallogik.

Er vertrat wie &;ukasiewicz, Ajdukiewicz und Borowski nominalistische Positionen und untersuchte u. a. die Begriffe Autorität, katholischer Rationalismus und Irrationalismus sowie den kausalen Gottesbeweis und die Analogie.

Online-Texte

Weblinks


Bernh C2

Bernhard von Clairvaux (1091 – 1153)

Bernhard von Clairvaux war ab 1115 Abt des Klosters Clairvaux. Bekannt ist er u. a. als Gegner von Abaelard.

Er ist der Begründer der christlich-orthodoxen Mystik und bekämpft den Wissensdünkel, die Dialektik sowie die Schätzung des Wissens um seiner selbst willen. Das Höchste ist die Liebe zu Gott.


Bocvar

Dmitri Analtoljewitsch Bocvar

Der Logiker D. A. Bocvar befasste sich vor allem mit dem Problem der Paradoxa, das von ihm auf der terminologischen Ebene eines erweiterten Prädikatenkalküls gelöst wird.

Ein zentrales Ergebnis der mehrwertigen Logik ist seine Anwendung dreiwertiger Systeme auf die Diskussion der Antinomien, wobei der dritte Wahrheitswert als sinnlos gedeutet wurde [1].

Bei Bocvar geht es um die Analyse logischer und semantischer Antinomien, die in Logiken höherer Stufen bei unkritischem Gebrauch des Komprehensionsprinzips bzw. von metalogischen Begriffen auftreten können. Deswegen interpretierte er in seinen dreiwertigen Systemen den zusätzlichen Wahrheitswert als sinnlos, paradox, bedeutungslos, unsinnig. Er interpretiert die Quasiwahrheitswerte 1, 0 als die Wahrheitswerte W, F. 1 ist der einzige ausgezeichnete Quasiwahrheitswert.

Bocvar unterscheidet zwischen inneren Wahrheitswertfunktionen und äußeren Wahrheitswertfunktionen.

[1] Bocvar, D. A.: Ob odnom trechznacnom iscislenii i ego primenenii ik analizu paradoksov klassiceskogo rasširennogo funkcional’nogo iscislenija. Matematiceskij Sbornik 46 (1938) 12, 287 – 308

Bernh T

Bernhard von Tours (Bernhard Silvestris) (12. Jh.)

Bernhard von Tours (Bernhard Silvestris), ein Vertreter der Schule von Chartres, bezeichnet die Vorsehung Gottes als Noys. Die Materie (Hyle) wird durch die Weltseele (Endelychia) geformt.

In der göttlichen Vernunft sind die Ideen, die formae exemplares (Urbilder) der Dinge, enthalten.

Bernst

Eduard Bernstein (1850 – 1932)

Bernstein wurde in der Familie eines Lokführers geboren, besuchte das Gymnaisum und lernte in einem Berliner Bankhaus.

Zeitweise stand er unter dem Einfluss der Ansichten Dührings.

1879 veröffentlichte er gemeinsam mit Karl Höchberg und Karl Schramm das Credo Rückblicke auf die sozialistische Bewegung in Deutschland.

Nach 1895 floßen zunehmend Auffassungen der Marburger Schule vermittelt durch die Arbeiten von Ludwig Woltmann, Franz Staudinger und Conrad Schmidt in seine Konzeption ein.

Bertalan

Ludwig von Bertalanffy (geb. 1901)

Der Biologe Ludwig von Bertalanffy ist ein Vertreter des Organizismus, einer Richtung des Kritischen Realismus, und Vorläfer des methodischen Holismus.

Beth

Everett Willem Beth (1908 – 1964)

Der niederländische Mathematiker und Logiker Everett Willem Beth befasste sich vor allem mit logisch-philosophische Fragen der Mathematik. Insbesondere untersuchte er Fragen der semantischen Interpreation der intuitionistischen Logik.

Von Beth stammt die Methode des semantischen Tableaus. Er untersuchte die Vollständigkeitsproblematik des zweiwertigen Prädikatenkalküls und fand eine topologische Beweisvariante für das Gödel-Malzew-Theorem.

Beth forschte auch zur Geschichte der Logik.