Friedrich Paulsen (1846 – 1908)

Paulsen ist u. a. von Kant, Schopenhauer, Wundt und Fechner beeinflußt.

Paulsen modifiziert den Kantschen Kritizismus psychologisch-genetisch, ohne die Apriorität der Anschauungsformen zu bestreiten.

Nach Paulsen ist eine Metaphysik möglich und notwendig. Die Metaphysik hat die äußere und die innere Erfahrung zur Grundlage und ist idealistisch-monistisch.

Gemäß dem Prinzip des universalen Parallelismus hat das Wirkliche zwei Seiten. Von außen, mit den Sinnen gesehen, ist es Körper. Von innen, im Selbstbewusstsein ist das Wirkliche seelisch.

Der Kern des Seelischen ist der (konkrete, bestimmt gerichtete) Wille (Voluntarismus). Alle Kraft ist Tendenz, unbewusster Wille.

Das Psychische im Anorganischen ist unbewusst und mechanisiert.

Zwischen Psychischem und Physischem besteht keine Wechselwirkung, sondern Parallelismus (bzw. Identität).

Die Kausalzusammenhänge sind Symbole von Willensvorgängen und damit von Zweckzusammenhängen.

Die Ethik ist eine auf Anthropologie, Psychologie und Soziologie basierende Theorie der Lebenskunst. Sie hat Anleitung zu geben, die Aufgaben des Lebens so zu lösen, damit das Leben die reichste, schönste, vollkommenste Entfaltung erreicht.

Die Ethik gewinnt, ihre Normen aus dem objektiven Sittengesetz des sozialen Ganzen, sie ist sozialteleologisch. Zum guten Handeln gehört sowohl gewissenhaftes als richtiges Handeln.

Giuseppe Peano (1858 – 1932)

Von Peano stammt ein bekanntes und noch heute verwendetes Axiomensystem für die natürlichen Zahlen, das von R. Dedekind vorweggenommen worden war.

Die Axiome lauten:

1. 0 ist eine natürliche Zahl.
2. Für alle x gilt, dass, wenn x eine natürliche Zahl ist, auch die auf x folgende Zahl eine natürliche Zahl ist.
3. Wenn auf zwei Zahlen dieselbe Zahl folgt, sind sie identisch.
4. 0 kann nicht auf eine natürliche Zahl folgen.
5. (Das Induktionsaxiom:) Wenn 0 eine Eigenschaft hat, und wenn jede auf eine natürliche Zahl folgende Zahl die Eigenschaft besitzt, sofern die Zahl selbst die Eigenschaft hat, dann haben alle natürlichen Zahlen die betreffende Eigenschaft.

Peano versuchte auch die Logik zu axiomatisieren. Maßgeblich hat er auf die Symbolik der Mengenlehre gewirkt.

Charles Sanders Peirce (1839 – 1914)

Peirce nennt seinen eigenen Pragmatismus Pragmatizismus.

Zentral für seine Philosophie ist die Auslegung von Begriffen als Handlungsregeln. Nach der pragmatischen Maxime sind Begriffe von ihrer Zweckmäßigkeit in bezug auf unsere praktischen Ziele zu beurteilen.

In seiner Auffassung von dem Sinn von Sätzen entwirft Peirce eine Form der Verifikationstheorie, nach welcher der Sinn eines Satzes dadurch bestimmt ist, dass seine Wahrheit oder Falschheit einen Unterschied in bezug auf unsere Wahrnehmungs- und Handlungsmöglichkeiten machen würde. Ein Satz, der sich nicht durch das Zeugnis der Erfahrung bestätigen oder entkräften lässt, hat keinen Sinn.

Auf dem Gebiet der Logik untersuchte er die ausschließende und die nichtausschließende Disjunktion und die materiale Implikation. Dabei entdeckte er eine Reihe von Gesetzmäßigkeiten.

Er befasste sich auch mit Problemen der induktiven Logik und der Klassifikation von Schlüssen sowie mit Problemen der Relationentheorie.

Nach Peirce ist in der zweiwertigen Logik die Peirce-Funktion bezeichnet.

Außerdem heißt in der Logik nach ihm der Satz von Peirce (Peirce’s law):

(((A ⊃ B) ⊃ A) ⊃ A),

das in der intuitionistischen und parakonsistenten Logik eine Rolle spielt.

In den Reasoning and the Logic of Things (1898) zeigt Peirce, dass die logischen Formen mit den Formen räumlicher Strukturen eng verbunden sind. Peirce entwickelt in diesen Vorlesungen eine geometrische Form der Logik, die existentiellen Graphen (existential graphs).

Peirce ist der wichtigste Vertreter des Tychismus.

Online-Texte

• Principles of Philosophy (engl.)
• Pragmatism and Pragmaticism (engl.)

Weblinks

• Maddux, Roger D.: The Origin of Relation Algebras in the Development and Axiomatization of the Calculus of Relations (PDF, engl.)
• Pratt, Vaughan: Origins of the Calculus of Binary Relations (PDF, engl.)

William von Ockham (1285 – 1349)

Nach Ockham ist die Logik neben Rhetorik und Grammatik eine echte Anleitung zur Erkenntnis, die den Intellekt und seine Tätigkeit lenkt. Die Logik befasst sich mit der Analyse von Zeichen.

Neben den beiden Modalitäten wahr und falsch nahm Ockham einen dritten Wert unbestimmt an. Man kann seine Theorie daher als Vorläufer für mehrwertige Logiken betrachten.

Ockham lehnte die Meinung der Realisten ab, dass Universalien geistige Wesenheiten sind und bezeichente sie als Termini, die Klassen von Objekten und Relationen bezeichnen.

Die Welt besteht nach Ockham aus einzelnen Dingen. Verborgene Qualitäten habe man nirgends erkennen können.

In diesem Zusammenhang formulierte er ein wichtiges Prinzip: Wesenheiten soll man nicht über Gebühr vermehren (entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem), denn Es ist eitel, etwas mit mehr zu erreichen, was mit weniger zu erreichen möglich ist (frustra fit per plura, quod fierit potest per pauceriora). Man nennt dieses Prinzip Ockhamsches Rasiermesser, weil es dazu dient Platons Bart abzuschneiden.

Weblinks

• Lenzen, Wolfgang: Ockhams Modallogik (PDF)
• King, Peter: Consequence as Inference. Mediæval Proof Theory 1300 – 1350 (PDF, engl.)
• Novaes, Catarina Dutilh: A Study of William of Ockham’s Logic – From Suppositio to Truth Conditions

Friedrich Christoph Oetinger (1702 – 1782)

Oetinger betont die Zusammengehörigkeit von Geist und Materie, sowie von Licht und Finsternis. Die Tinktur ist ein Mittelding zwischen Geist und Materie.

Das Leben geht nach Oetinger dem Denken und Sein voran.

In allen Dingen ist Lebensgeist (spiritus rector). Der Raum ist die wahre Substanz als Ort der Geister.

Der Wille zur Selbstoffenbarung ist der erste Trieb der Seele. Dieser Wille geht dem Verstand voran.