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Lexika

Wissen R

Reines Wissen

Als reines Wissen bezeichnet Hegel das Wissen, dessen Gegenstand das in seiner Vielfalt zu bestimmende Wissen selber ist. Das System der Wissenschaften ist nach Hegel eine Darstellung des reinen Wissens.

Wertfr E

Externe Wertfreiheit

In der Diskussion der Wertfreiheit der Wissenschaft wurde die interne Wertfreiheit von der externen Wertfreiheit unterschieden.

Eine Theorie ist extern wertfrei, wenn sie keinen bestimmten Interessen dient.

Es ist weitgehend Konsens, dass es kaum wissenschaftliche Theorien gibt, die extern wertfrei sind.

Wertfr I

Interne Wertfreiheit

In der Diskussion der Wertfreiheit der Wissenschaft wurde die interne Wertfreiheit von der externen Wertfreiheit unterschieden.

Eine Theorie ist intern wertfrei, wenn es unmöglich ist, syntaktisch oder semantisch aus ihr Wertungen abzuleiten.

Es ist umstritten, ob wissenschaftliche Theorien intern wertfrei sein können oder sollen.

Werturt

Werturteil

Das eine Bewertung ausdrückende Urteil nennt man Werturteil.

Nach Otto Liebmann wirken Werturteile im menschlichen Leben als Wirklichkeitsfaktoren.

In ihrer Auffassung, dass Werturteile Ausdruck von Gefühlszuständen sind, die also sinnvollerweise nicht als wahr oder falsch bezeichnet werden können (Wertnihilismus), gleicht die Uppsala-Schule dem logischen Positivismus.

Dem Emotivismus zufolge Werturteile keine Behauptungen oder Feststellungen, sondern bloß Ausdruck von Gefühlen, Haltungen u. a. Werturteile bezeichnen also kein empirisch aufweisbares Merkmal von Gegenständen, sie haben keine deskriptive oder kognitive, sondern lediglich emotive Bedeutung. Daher können sie auch nicht wahr oder falsch sein.


Wesentl

Wesentliche Ursache

Wesentliche Ursachen nennt man jene mitwirkende Ursachen, die eine notwendige Bedingung (oder evtl. eine INUS-Bedingung) der Wirkung ist.

Widerdef

Widersprüchlichkeit der Definition

Eine Definition ist widersprüchlich, wenn aus ihr ein widersprüchliches Paar von Sätzen folgt, d. h. Sätze, von denen der eine bestreitet, was der andere behauptet.

Betrachten wir ein Beispiel. Den elementaren Begriff der Quadratwurzel einer Zahl beschreibt man in der Schule häufig folgendermaßßen: Die Quadratwurzel einer Zahl x ist eine solche Zahl y, deren Quadrat der Zahl x gleicht, d. h. sqrt(x) = y genau dann, wenn y2 = x. Diese Definiton bestimmt den Begriff der Quadratwurzel für beliebige Zahlen x und y. Durch Einsetzen von 4 für x und 2 bzw. -2 für y erhalten wir:

4 = 2 genau dann, wenn 22 = 4
4 = -2 genau dann, wenn (-2)2 = 4

Aus den Sätzen folgt 4=2 und 4 = -2 und damit 2 = -2. Widerspruch.

In dieser Weise haben wir gezeigt, dass die Einführung der Definition der Quadratwurzel in der genannten Art zu Widersprüchen führt. Wir müssen die angegebene Definition daher als widersprüchlich ablehnen.

Widerleg

Widerlegung

Als Widerlegung (lat.: refutatio) bezeichnet man den Nachweis der Falschheit oder Unhaltbarkeit einer Behauptung in Gestalt einer Aussage oder eines Aussagensystems.

Die Widerlegung einer Aussage p ist im Rahmen der klassischen zweiwertigen Logik identisch mit dem Beweis von &;p. Bei der Reduktion der Widerlegung von p auf den Beweis von &;p wird der Satz vom ausgeschlossenen Dritten benutzt. Man nennt diese Methode auch die direkte Methode zur Widerlegung von Urteilen.

Komplizierter gestaltet sich das Problem der Widerlegung in der intuitionistischen und den parakonsonstenten Logiken.

Im praktischen wissenschaftlichen Nachweis der Falschheit einer Aussage erhalten wir eine Revision einer auf reduktivem Weg gewonnenen Allaussage, nachdem eine Tatsache bekannt geworden ist, die dieser logisch widerspricht.

Es stehen sich also gegenüber:

&;(x) P(x) und &;(x)&;P(x)

Rein logisch gesehen, stehen die beiden Aussagen im Verhältnis des aussagenlogischen Dritten zueinander.

Ist die Allaussage durch umfassendes Tatsachenmaterial bestätigt, so besteht das praktische Verfahren der Wissenschaft darin, diese Hypothese nicht einfach für falsch zu erklären, sondern sie so zu ändern, dass die geänderte Hypothese sowohl das bisher bekannte Tatsachenmaterial erklären kann als auch mit der alten Hypothese widersprechenden Aussage verträglich ist.

Häufig werden auch Argumente einer Kritik unterzogen, die von einem Opponenten zur Begründung einer These aufgestellt werden. Man muss in diesem Fall jedoch berücksichtigen, dass die Widerlegung der Argumente nicht schon eine Widerlegung der These des Opponenten liefert und auch keineswegs die Wahrheit einer eigenen These beweist. Die These des Opponenten kann durchaus bessere Argumente für sich haben als die widerlegten. Darum muss man zur endgültigen Widerlegung einer fremden These nicht nur die Haltlosigkeit der vorgebrachten Argumente beweisen, sondern auch die Haltlosigkeit der These selbst.


Wiederg

Wiedergutmachungsimperativ

Als Wiedergutmachungsimperativ (contrary-to-duty-imperative) bezeichnet man einen Imperativ der besagt, was zu tun sei, wenn eine Pflicht verletzt worden ist.

Wiedergutmachungsimperative sind die Grundlage der Paradoxie von Chisholm.

Wahrsch

Wahrscheinlichkeit

Wahrscheinlichkeit ist ein Grad der Gewißheit, wobei die Gewißheit unterschiedliche Gründe haben kann.

Nach Platon ergibt bloße Wahrnehmung nicht Wahrheit, sondern Wahrscheinlichkeit (Tim. 78).

Arkesilaos hält die Erkennten der Wahrscheinlichkeit für möglich. Sie soll insbesondere für das Handeln maßgebend sein.

Ebenso wie Arkesilaos hielt Karneades Erkenntnis der Wahrheit für unmöglich, räumte aber ein, dass es Wahrscheinlichkeiten gebe.

Karneades unterschied drei Grade der Wahrscheinlichkeit:

  1. das einfach Wahrscheinliche
  2. das Wahrscheinliche und Widerspruchsfreie
  3. das Wahrscheinliche, Widerspruchsfreie und Prüfbare

Aristoteles studierte bereits Syllogismen mit wahrscheinlichen Urteilen.

Locke unterteilt die Erkenntnisse in Wissen und in wahrscheinliche Kenntnisse. Wissen liegt vor, wenn die Verbindung zweier Ideen nachgewiesen werden kann. Wenn der Zusammenhang zwischen Ideen nur ungenau nachgewiesen werden kann und erst durch Argumente beschrieben werden muss, haben die Kenntnisse nur einen höheren oder niedrigen Grad der Wahrscheinlichkeit.

Hume versteht unter probability den Grad der Gewißheit, dem noch Ungewißheit anhaftet. Hume unterscheidet:

  1. die Wahrscheinlichkeitserkenntnis, die sich auf die Betrachtung des Zufalls gründet, und
  2. die Wahrscheinlichkeitserkenntnis aus Ursachen.

Leibniz betrachtete das Fehlen einer Abstufung der Wahrheit nach Wahrscheinlichkeiten als einen Fehler der klassischen Logik. Für ihn ist die Wahrscheinlichkeit ein Maß für die Kenntnis eines Objektes.

Als klassische Wahrscheinlichkeit bezeichnet man die auf Laplace zurückgehende Definition der Wahrscheinlichkeit als Quotient aus der Anzahl der günstigen Fälle und der Anzahl aller möglichen Fälle.

Die statistische Wahrscheinlichkeit entstammt der Erfahrung. Zählt man bei häufiger Wiederholung eines Experimentes, wie oft ein bestimmtes Versuchsergebnis eintritt, und teilt diese Zahl durch die Anzahl der Versuche, so erhält man die relative Häufigkeit des Ereignisses.

Kiesewetter bezeichnet die klassische Wahrscheinlichkeit als logische Wahrscheinlichkeit, Fries und Bernoulli nennen sie mathematische Wahrscheinlichkeit, Windelband nennt sie wissenschaftliche Wahrscheinlichkeit.

Die statistische Wahrscheinlichkeit nennt Kiesewetter reale Wahrscheinlichkeit. Bernoulli nennt sie empirische Wahrscheinlichkeit.

Die philosophische Wahrscheinlichkeit geht nach Fries von allgemeinen Grundsatz aus, die schon aus einem einzigen Fall einen Induktionsschluß ermöglichen. Eine philosophische Wahrscheinlichkeit besteht darin, dass wir eine Behauptung mit ihren Gründen vergleichen und, ohne diese vollständig erhalten zu können, doch überwiegende Gründe dafür haben.

Für die Kohärenztheorie scheint der Wahrscheinlichkeitsbegriff von Volkmann von besonderem Interesse. Er schreibt: "Wir halten für wahr, wovon wir vollkommen überzeugt sind. Kommt kein Prädicat zu diesem absoluten Vorzug, nimmt aber gleichwohl eines von ihnen den übrigen gegenüber den relativ höchsten Klarheitsgrad dauernd ein, dann nennen wir das Urteil, das dieses Prädicat dem Subjecte beilegt, wahrscheinlich" (Lehrb. d. Psychol. II 4, 297). Damit entspricht der Wahrscheinlichkeitsbegriff weitgehend meinem Begriff der Rechtfertigung.

Diesen beiden objektiven Begriffe der Wahrscheinlichkeit (mathematische und statistische Wahrscheinlichkeit) steht die subjektive Wahrscheinlichkeit, d. h. der Grad der Neigung, etwas für wahr zu halten, gegenüber.

Die Unterscheidung von objektiver und subjektiver Wahrscheinlichkeit geht wahrscheinlich auf Hofbauer zurück (Logik, § 419).

Insbesondere Mill vertritt einen subjektiven Wahrscheinlichkeitsbegriff. Für ihn ist Wahrscheinlichkeit "nicht eine Eigenschaft des Ereignisses selbst, sondern ein bloßer Name für die Stärke des Grundes, wonach wir dasselbe erwarten" (Logik II, 67).

In der heutigen Wahrscheinlichkeitstheorie verwendet man heute gewöhnlich keine expliziten Definitionen, sondern Axiomensysteme.

Carnap unterscheidet zwei Begriffe der Wahrscheinlichkeit:

  1. der Grad der Bestätigung einer Hypothese durch Tatsachenaussagen,
  2. die statistisch ermittelte durchschnittliche Häufigkeit mit der ein bestimmter Fall eintritt.


Wahrwert

Wahrheitswert

In der klassischen Logik hat jeder Satz einen bestimmten Wahrheitswert: Er ist entweder wahr oder falsch. Man spricht auch vom Prinzip der Zweiwertigkeit.

In der mehrwertigen Logik wird mit mehr als diesen zwei Wahrheitswerten gearbeitet, d. h. das Prinzip vom ausgeschlossenen Dritten aufgegeben.

Die Wahrheitswerte der mehrwertigen Logik werden oft als Quasiwahrheitswerte bezeichnet.

Die intuitionistische Logik akzeptiert nur zwei Wahrheitswerte, schreibt aber nicht jedem Satz einen bestimmten Wahrheitswert zu. Letzteres folgt daraus, dass Wahrheit und Falschheit dort als Behauptbarkeit bzw. nachweisbare Falschheit verstanden werden. Auch hier gilt das Prinzip vom ausgeschlossenen Dritten nicht.

Parakonsistente Logiken verzichten dagegen auf das Prinzip vom ausgeschlossenen Widerspruch und akzeptieren, dass Aussagen mehrere Wahrheitswerte haben können.

In der imaginären Logik gilt weder das Prinzip vom ausgeschlossenen Dritten noch das Prinzip vom ausgeschlossenen Widerspruch.

Während die meisten logischen Disziplinen untersuchen, wann einer Aussage ein Wahrheitswert zukommt, untersucht die epistemische Logik die Zuordnung von Wahrheitswerten.