Stephen Cole Kleene (1909 – 1994)

Der amerikanische Mathematiker und Logiker Stephen Cole Kleene studierte auf dem Amherst College und promovierte 1934 an der Princeton University bei Church.

Dann arbeitete er in Princeton und ab 1935 in der University of Wisconsin at Madison. Er wurde 1948 ordentlicher Professor an dieser Universität und arbeitete dort bis 1979. Kleene arbeitete vor allem zur Algorithmentheorie und zur Theorie rekursiver Funktionen. Er führte u. a. den Begriff der partiell rekursiven Funktion ein und bewies den nach ihm benannten Darstellungssatz.

Kleene begründete die nach ihm und Mostowski benannte Hierarchie der arithmetischen Mengen und behandelte Probleme der klassischen Interpretation der intuitionistischen Logik und Mathematik.

Seine Anwendung der dreiwertigen Logik auf mathematische Probleme partieller Funktionen [1] gehört zu den zentralen Ergebnissen der mehrwertigen Logik. Bei Kleene steht der dritte Wahrheitswert dabei für undefiniert. Kleene benutzt in seinem Kalkül die &;ukasiewicz-Tarksi-Negation, &;ukasiewicz-Tarksi-Konjunktion, die &;ukasiewicz-Tarksi-Alternative und eine Implikation die in folgender Tabelle dargestellt ist:

seq01/21
0111
1/21/21/21
101/21

In der Automatentheorie entwickelte Kleene den Kalkül der regulären Ereignisse.


[1] Kleene, S. C.: On notation for ordinal numbers. Journal Symbolic Logic 3 (1938), 749 – 758