Albert Thoralf Skolem

Der norwegische Mathematiker und Logiker Albert Thoralf Skolem (* 23. Mai 1887 in Sandsvaer, † 23. März 1963 in Oslo) hat zu vielen Gebieten der mathematischen Grundlagen gearbeitet. So z. B. zur Prädikatenlogik, Klassenlogik, Rekursionstheorie, Mengenlehre und zu den Grundlagen der Arithmetik.

Mit den nach ihn benannten prädikatenlogischen Normalformen (Skolemform) hat er einen Beweis für den Satz von Löwenheim gegeben, demzufolge jeder erfüllbare Ausdruck des Prädikatenkalküls schon in einem höchstens abzählbaren Bereich erfüllbar ist. Daher heißt der Satz heute auch Satz von Löwenheim und Skolem.

Werke

  • Untersuchungen über die Axiome des Klassenkalküls und über die Produktations- und Summationsprobleme, welche gewissen Klassen von Aussagen betreffen. 1919
  • Logisch-kombinatorische Untersuchungen über die Erfüllbarkeit und Beweisbarkeit mathematischer Sätze nebst einem Theorem über dichte Mengen. 1920
  • Einige Bemerkungen zur axiomatischen Begründung der Mengenlehre. 1922 – 1923
  • Begründung der elementaren Aritmetik durch die rekurrierende Denkweise ohne Anwendung scheinbarer Veränderlicher mit unendlichem Ausdehnungsbereich. 1923
  • Einige Sätze über ganzzahlige Lösungen gewisser Gleichungen und Ungleichungen. Oslo 1926
  • Über einige Grundlagenfragen der Mathematik. 1929
  • Über die Grundlagendiskussion in der Mathematik. 1929 – 1930
  • Über einige Satzfunktionen in der Arithmetik. 1930 – 1931
  • Über die Unmöglichkeit einer vollständigen Charakterisierung der Zahlenreihe mittels eines endlichen Axiomensystems. 1933
  • Über die Nicht-Charakterisierbarkeit der Zahlenreihe mittels eines endlich oder abzählbar unendlich vieler Aussagen mit ausschließlich Zahlenvariablen. 1934
  • Über die Erfüllbarkeit gewisser Zählausdrücke. 1935
  • Über die Zurückführbarkeit einiger durch Rekursionen definierten Relationen auf ‚arithmetische‘. 1936 – 1937
  • Sur la porteé de Löwenheim-Skolem, 1938
  • Einige Bemerkungen über die Induktionsschemata in der rekursiven Zahlentheorie. 1939
  • Some remarks on recursive arithmetic. 1944
  • Bemerkungen zum Komprehensionsaxiom. 1957

Weblinks