Paul Bernays (1888 – 1977)

Der Mathematiker und Logiker Paul Bernays ist Schüler und Mitarbeiter von Hilbert gewesen.

Von 1922 bis 1933 war Bernays außerordentlicher Professor an der Universität Göttingen. Er emigrierte in die Schweiz und wirkte ab 1939 in Zürich.

1918 gab er in seiner Habilitationsschrift einen ersten Vollständigkeitsbeweis für den klassischen zweiwertigen Aussagenkalkül, der aber erst 1926 (also nach Post’s Publikation im Jahre 1921) veröffentlicht wurde.

Bernays bewies im Aussagenkalkül die Abhänigkeit und Unabhängigkeit wichtiger aussagenlogischer Identitäten durch eine Methode der Unabhängigkeitsbeweise, die auf der mehrwertigen Logik basiert und weite Verbreitung gefunden hat.

Gemeinsam mit Schönfinkel gab er einen einfachen Beweis für die Entscheidbarkeit des zweistelligen Prädikatenkalküls der ersten Stufe.

Bernays fand die erste exakte Formulierung der Einsetzungsregel für Prädikatenvariablen. Von ihm stammen wichtige Ideen für eine axiomatische Begründung der Mengenlehre im Prädikatenkalkü der ersten Stufe.

Bernays ist Mitautor der zweibändigen Grundlagen der Mathematik, die eine systematische Zusammenfassung der Arbeiten Hilberts und seiner Schüler zu den Grundlagen der Arithmetik gibt.