Theorie unscharfer Folgerungsbeziehungen
Die Theorie unscharfer Folgerungsbeziehungen geht auf Pavelka zurück [1] und hat als Vorläufer eine Arbeit von Goguen [2].Die zentrale Idee dieser Theorie ist es, die Folgerungsbeziehung eines mehrwertigen logischen Systems S zu einer Beziehung zwischen unscharfen Mengen S von S-Ausdrücken zu verallgemeinern. Als Menge der verallgemeinerten Enthaltenseinswerte für die unscharfen Mengen von S-Ausdrücken dient die Menge der Quasiwahrheitswerte des mehrwertigen Systems S.
Einer der zentralen Punkte bei der Untersuchung der Folgerungsbeziehung eines logischen Problems ist das Problem der syntaktischen Darstellung der Folgerungsbeziehung als Ableitungsbeziehung eines geeigneten Kalküls. Man benötigt einen verallgemeinerten Ableitungsbegriff, um Ausdrücke mit einem gewissen Grad ableiten zu können.
Ableitungen bleiben endliche Folgen von Ausdrücken. Jedem Ausdruck einer solchen Ableitung wird eine Grad, d. h. ein Quasiwahrheitswert zugeordnet.
[1] Pavelka, J.: On fuzzy logic. I – III. Zeitschrift mathematische Logik Grundlagen Mathematik 25 (1979), 45 – 52, 119 – 134, 447 – 464
[2] Goguen, J. A.: The logic of inexact concepts. Synthese 19 (1968 – 69), 325 – 373