modus tollendo tollens

Der Name modus tollendo tollens (auch kurz: modus tollens) ist die lateinische Bezeichnung für die zweite Form des hypothetischen Syllogismus, der durch die Formel:

Wenn A ein B ist, so ist C ein D
C ist kein D
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A ist kein B

ausgedrückt wird. Die vorliegende Form des hypothetischen Syllogismus heißt negative Form des hypothetischen Syllogismus oder destruktiver Syllogismus. Sie ist eine Form des bedingten kategorischen Schlusses. Bei diesem Syllogismus ist eine der Prämissen ein bedingtes Urteil und eine andere ein einfaches kategorisches Urteil, das die Folge des bedingten Urteils verneint. Im Schlusssatz wird der Grund des bedingten Urteils verneint.

Der modus tollens wird auch durch

A &; B, &;B
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&;A

beschrieben, wobei A und B irgendwelche Aussagen sind.

Die Regel der doppelten Negation unterstellt, ist dieser Schluss äquivalent mit

&;A &; B, &;B
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A