Georg Cantor (1845 – 1918)

Der deutsche Mathematiker Georg Cantor gilt als Begründer der Mengenlehre. Er war von 1879 bis 1913 Professor in Halle.

Cantor formulierte wichtige Begriffe der Mengenlehre (Äquivalenz, Mächtigkeit von Mengen), auf die sich die von ihm geschaffene Theorie der Kardinalzahlen stützt.

Cantor bewies, dass die Menge der algebraischen Zahlen abzählbar ist, dagegen die Menge der reellen Zahlen nicht.

Zum Beweis, dass diese Menge überabzählbar ist, verwendete er das heute nach ihm benannte Diagonalverfahren, das inzwischen zu einem wichtigen Beweisprinzip in vielen Gebieten der Mathematik geworden ist.

Eine 1895 von Cantor entdeckte und 1897 von Burali-Forti, veröffentlichte Antinomie, heute Burali-Forti’s Antinomie genannt, führte zur axiomatischen Begründung der Mengenlehre.

Seine Theorie bezeichnete Cantor selbst als philosophische, d. h. als eine metaphysische Theorie über aktual unendliche Größen.