Abstimmungsparadoxon

Das Abstimmungsparadoxon lautet in einer Version: Drei Personen, A, B und C, sollen aus ihrem Kreis einen Vorsitzenden wählen, indem sie erst zwischen A und B und dann zwischen dem Sieger und C wählen. A möchte gern gewinnen, aber für den Fall, dass er selbst nicht gewinnen kann, zieht er B C vor. Die beiden anderen haben folgende Rangfolgen: BCA und CAB. C wird diese Wahl gewinnen. Das Paradoxon besteht darin, dass der, der in der ersten Runde nicht kandidiert, immer gewinnen wird, ungeachtet, was die Teilnehmer wünschen.

K. J. Arrow hat eine weitergehende Version formuliert, die zeigt, dass es keine demokratisch akzeptable Art und Weise gibt, in der man zwischen drei oder mehreren Alternativen wählen kann.