Mordechaj Wajsberg

Der Logiker Mordechaj Wajsberg (* 1902, †  ca. 1940) ist eine Vertreter der Lwow-Warschau-Schule.

Von ihm stammt unter anderem die Axiomatisierung des dreiwertigen &;ukasiewiczschen Systems &;3 in Negation und Implikation. Dieses Resultat ist eines der wichtigsten der mehrwertigen Logik [1].

Man kann die Klassische Aussagenlogik, wenn man die Nand-Funktion a | b = ∼ (a ∧ b) verwendet mit der Regel

a
a|(b|c)
——-
c

durch ein einziges Axiom ausdrücken. Jean Nicod fand dafür 1917 das Axiom:

(a|(b|c))|((e|(e|e))|((d|b)|((a|d)|(a|d))))

1931 fand Wajsberg ein etwas einfacheres Axiom an:

(a|(b|c))|(((d|c)|((a|d)|(a|d)))|(a|(a|b)))

Weblinks


[1] Wajsberg, M.: Aksjomatyzacja trójwartosciowego rachnuku zdan. In: Comptes Rendus SéanceS Société des Sciences et Lettres Varsovie, cl. III, 24, 126 – 148. (engl. in: Logical Works (Hrsg. S. J. Surma) Wroc&;aw 1977)